2025-2026学年（下）朝阳九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、设是方程的两个实数根，则的值为（）

A.2017 B.2018 C.2019 D.2020

2、定点投篮是同学们喜爱的体育项目之一，某位同学投出篮球的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，篮球飞行的竖直高度(单位：)与水平距离(单位：)近似满足函数关系(a≠0)．下表记录了该同学将篮球投出后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出篮球飞行到最高点时，水平距离为（）

x (单位：m)
y (单位：m)			3.05

A. B. C. D.

3、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有⊙O的弦中，弦长为整数的弦的条数为（）．

A.2 B.3 C.4 D.5

6、二次函数y=x²图象可以看作是由y=x²+4x+4的图象平移得到的，下列正确的叙述是（）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移4个单位

D．向下平移4个单位

7、王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C的先后顺序是(　　)

A. A，B，C B. A，C，B C. B，C，A D. B，A，C

8、下列实数为无理数的是（）

A．-5

B．

C．0

D．

9、小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A.从分别写着数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽中2的概率

B.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率

C.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到红桃的概率

10、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、若y=，则x+y= ．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是__________．

13、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多______步．

14、分解因式：________

15、计算:_____．

16、为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”，中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助．据中国海关不完全统计，从3月1日至4月17日，中国对美国提供各类口罩18.64亿只．数据18.64亿用科学计数法表示为_______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某校九年级学生小晨在放学回家的路上，看到路边有一棵参天大树，突发奇想：能用刚刚学过的“特殊角的三角函数”求它的高度吗？于是他从书包里掏出一副三角板，如图，选择一个合适的位置，站在处目测树顶端的仰角恰好是30°，然后拿着含有45°角的三角板在水平的路面上，朝正对着树的方向前进至处，在处站着目测树顶端的仰角是45°，如果小晨的眼睛距离地面的高度（或的长）为1.6米，与的距离为15米，请你帮助小晨计算出树的高度．

18、如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处观察树顶C,测得视线与水平线的夹角为30°(即∠CAD=30°),然后沿AD方向前行10 m,到达B处,在B处观察树顶C,测得视线与水平线的夹角为60°(即∠CBD=60°,A,B,D三点在同一直线上).请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据: ≈1.414, ≈1.732)