2025-2026学年（下）通化九年级质量检测数学

1、如图，抛物线与直线经过点，且相交于另一点，抛物线与轴交于点，与轴交于另一点，过点的直线交抛物线于点，且轴，连接，当点在线段上移动时（不与、重合），下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．四边形的最大面积为13

2、已知2x=3y=6z=-2017，则x+y+z+2017是（     ）.

A．正数

B．零

C．负数

D．无法确定

3、-x+2＜0的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（　　）

A.8x+3＝7x﹣4 B.

C. D.

6、﹣2的倒数是（  ）

A．2   B． C．﹣ D．﹣2

7、根据国家统计局发布的统计公报，2021年我国新能源汽车产量已超3 500 000辆，其中3 500 000用科学记数法表示为（   ）．

A．35×105

B．3.5×105

C．3.5×106

D．0.35×107

8、如图， 五边形ABCDE中，AEBC，AC，BE交于点O， 四边形OCDE是平行四边形，若的面积是5，四边形OCDE的面积是6，则的面积是（ ）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

9、如图1为某立交桥示意图（道路宽度忽略不计），A﹣F﹣G﹣J为高架，以O为圆心的圆盘B﹣C﹣D﹣E位于高架下方，其中AB，AF，CH，DI，EJ，GJ为直行道，且AB＝CH＝DI＝EJ，AF＝GJ，弯道FG是以点O为圆心的圆上的一段弧（立交桥的上下高度差忽略不计），点B，C，D，E是圆盘O的四等分点．某日凌晨，有甲、乙、丙、丁四车均以10m/s的速度由A口驶入立交桥，并从出口驶出，若各车到圆心O的距离y（m）与从A口进入立交后的时间x（s）的对应关系如图2所示，则下列说法错误的是（　　）

A．甲车在立交桥上共行驶10s

B．从I口出立交的车比从H口出立交的车多行驶30m

C．丙、丁两车均从J口出立交

D．从J口出立交的两辆车在立交桥行驶的路程相差60m

10、的绝对值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

11、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

12、如图，平行四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，将四边形MBCN沿直线MN折叠后得到四边形MB′C′N，MB′与DN交于点P．若∠A=64°，则∠MPN=   °．

13、如图，抛物线与轴交于两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足是线段的中点，连结．则线段的最大值是________________．

14、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=AC，⊙O交BC于D，DE⊥AC于E，⊙O的半径为2.5，AD=3，则DE的长为_________．

15、如图，在中，点、分别在边、上，且．若，，，则_____．

16、在△ABC中，（2sinA﹣1）2+=0，则△ABC的形状为________

17、如图，为半圆的直径，点为半圆上任一点．

（1）若，过点作半圆的切线交直线于点．求证：；

（2）若，过点作的平行线交半圆于点．当以点，，，为顶点的四边形为菱形时，求的长．

18、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．

19、数学活动：擦出智慧的火花---------由特殊到一般的数学思想．

数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的点，过点E作EF⊥AE,过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G..

（1）求证：∠BAE=∠FEG.

（2）同学们很快做出了解答，之后李老师将题目修改成：如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE＝EF．请借助图1完成小明的证明；

在（2）的基础上，同学们作了进一步的研究：

（3）小聪提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小聪的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；

20、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1＝﹣x+2与反比例函数y2＝ 的图象交于A（﹣3．a）和B（b，﹣2）两点．

（1）求a，b的值；

（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．

22、解不等式组，并写出该不等式组的最小整数解。

23、如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）连接，在抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、计算：．