2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数，一次函数，

有下列结论：

①当时，随的增大而减小；

②二次函数的图象与轴交点的坐标为和；

③当时，；

④在实数范围内，对于的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立，则.

其中，正确结论的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

3、在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣|中，负数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如果点A（1，m）与点B（3，n）都在直线y＝﹣2x+1上，那么m与n的关系是（　　）

A．m＞n

B．m＜n

C．m＝n

D．不能确定

5、如图，在中，，的半径为1，点是边上的动点，过点作的一条切线（点为切点），则切线的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是(     )

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

8、如图所示，已知为的直径，直线为圆的一条切线，在圆周上有一点，且使得，连接，则的大小为( )

A．

B．

C．

D．

9、坐标平面内第二象限内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为（   ）

A.(6，-3) B.(-6，3) C.(3，-6)或(-3，6) D.(6，-3)或(-6，3)

10、如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）

A．15°

B．20°

C．30°

D．70°

11、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

12、如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____．

13、若x﹣2y＝4，则（2y﹣x）2+2x﹣4y+1的值是_____．

14、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______．

15、数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．

16、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是__. 

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

(2)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标．

18、已知：如图，在矩形纸片ABCD中，，，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF．

的长为多少；

求AE的长；

在BE上是否存在点P，使得的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

19、为调查本校学生对“关灯一小时”有关情况的了解程度．学校政教处随机抽取部分同学进行了调查，将调查结果分为：“A—不太了解、B—基本了解、C—了解较多、D—非常了解”四个等级，依据相关数据绘制成如下两幅统计图．

（1）这次调查抽取了多少名学生？

（2）根据两个统计图提供的信息，补全这两个统计图；

（3）若该校有 3000 名学生，请你估计全校对“关灯一小时”非常了解的学生有多少名？

20、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF．求证：

21、先化简再求值：；其中．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图1，在中，点从点出发以的速度沿折线运动，点从点出发以的速度沿运动，两点同时出发，当某一点运动到点时，两点同时停止运动设运动时间为的面积为关于的函数图像由两段组成，如图2所示．

（1）求的值；

（2）求图2中图像段的函数表达式；

（3）当点运动到线段上某一段时，的面积大于当点在线段上任意一点时的面积，求的取值范围.(直接写出答案)

24、如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为1：3，并写出C、D的坐标．