2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如果是一元二次方程-6x-2=0 的两个实数根, =(   ).

A. -6   B. -2   C. 6   D. 2

3、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（　　）

A．25°

B．40°

C．45°

D．50°

4、某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到绿灯的概率为，那么他遇到黄灯的概率为（   ）

A．   B．   C．   D．

5、如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（　　）

A．    B．   C．   D．

6、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为﹣8，其中正确的结论有（　　）

A.①②③④ B.①②③⑤ C.②③④⑤ D.①②④⑤

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（   ）.

A. 10   B. 9   C. 15   D. 20

11、已知，且，则k的值为_____．

12、在中，，，，、分别为、上两动点，将沿着直线进行翻折，点的对应点落在边上，若为直角三角形，则的长度为________．

13、已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

14、一组数据1，4，2，5，3的中位数是   ．

考点：中位数．

15、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

16、一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m．

17、已知：如图1，四边形ABCD中，，连接AC、BD，交于点E，．

(1)求证：；

(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF的长．

18、已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3，操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．探究：

（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等，请说明理由；

（2）如图2，若点B1与CD的中点重合，求△FCB1和△B1DG的周长之比．

19、某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资；这20辆货车恰好装完这批物资．

(1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

(2)已知这两种货车的运费如表：

要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．设从A地出发的大货车有n辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为w元，求总运费w的最小值．

20、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进种型号衣服9件，种型号衣服10件，则共需1810元；若购进种型号衣服12件，种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件型号衣服可获利18元，销售一件型号衣服可获利30元．要使在这次销售中获利不少于699元，且型号衣服不多于28件．

（1）求型号衣服进价各是多少元？

（2）若已知购进型号衣服是型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案．

21、如图，在等边ΔABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边ΔCDE，联结AD、BE．求证：BE＝AD．

22、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆， E为切点．若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

23、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若cos∠BAD＝，BE＝12，求OE的长；

（3）求证：BC2＝2CD•OE．

24、 端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；

（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．