2025-2026学年（下）武威九年级质量检测数学

1、下列哪个是一元二次方程x2﹣6x+8=0的解（　　）

A. -2或-4   B. 2   C. 2或4   D. 无解

2、如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（            ）

A．25

B．50

C．100

D．150

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 1

5、如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　）

A．（2，7）

B．（3，7）

C．（3，8）

D．（4，8）

6、如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

9、如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．

若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（       ）

①在M处放置2台该型号的灯光装置

②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置

③在P处放置2台该型号的灯光装置

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、二次函数的图象开口向下，则m__________．

12、如图1，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝6，AD＝10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的⊙P与对角线AC交于A，E两点．不难发现，随着AP的变化，⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化．如图2，当⊙P与边CD相切时，⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点．若公共点的个数为4，则相对应的AP的取值范围为_____．

13、如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

14、分解因式：_________________；

15、确定一个圆的两个条件是________和________，________决定圆的位置，________决定圆的大小．

16、若，，则代数式的值为__________．

17、先化简，再求值：，其中是方程的根．

18、如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知∠A＝30°，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

19、解方程：．

20、下面方格中有一个菱形ABCD和点O，请你在方格中画出以下图形（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．

（1）画出菱形ABCD向右平移6格后的四边形A1B1C1D1；

（2）画出菱形ABCD以点O为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的四边形A2B2C2D2．

21、当 x取哪些整数值时，不等式与都成立？

22、先化简,再求值:其中

23、（1）请画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．

（2）将△ABC绕着点B旋转180°得到△A2B2C2，并画出图形．（保留作图痕迹，不写画法，注明结论）

24、（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F.

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数.