2025-2026学年（下）延边州九年级质量检测数学

1、如图一块实验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）

A、转过90°   B、转过180°

C、转过270° D、转过360°

2、如果两圆的半径长分别为和，圆心距为，那么这两个圆的位置关系是（   ）

A.内切 B.外离 C.相交 D.外切

3、若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

4、若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（        ）．

A．x＜﹣4或x＞2

B．﹣4≤x≤2

C．x≤﹣4或x≥2

D．﹣4＜x＜2

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（　　）

A．b=atanB

B．a=ccosB

C．c＝

D．a=bcosA

6、分解因式2x2﹣8结果正确的是（　　）

A．2(x+2) (x﹣2)

B．2(x﹣2)2

C．2(x2﹣8)

D．2(x+2)2

7、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=4米，则迎水坡宽度AC的长为(   )

A.米 B.米 C.米 D.

8、－5的相反数是（   ）

A．

B．±5

C．5

D．－

9、如图，在中，，，，，点B，C，D，E在同一直线上（点C和点D重合），从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点E运动到点C处时，停止运动．设运动时间为x秒，和重叠部分的面积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（　　）

A. 1.6×104人    B. 1.6×105人    C. 0.16×105人    D. 16×103人

11、某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：

根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01）

12、请写一个函数表达式，使其图像经过点（-1，4），且函数值随自变量的增大而减小：_________．

13、若最简二次根式与能合并，则__________．

14、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝_____（用含a、b的式子表示AB）．

15、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 ．

16、因式分解：________．

17、金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高．如图1－3－32，他们在旗杆正前方台阶上的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处，测得旗杆顶端A的仰角为60°.已知升旗台的高度BE为1 m，点C距地面的高度CD为3 m，台阶的坡角为30°，且点E，F，D在同一直线上，求旗杆AB的高．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.41，≈1.73)

18、某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，如图所示：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

19、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：

【收集数据】

甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89

乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．

(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．

（1）求a的值；

（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为，求点的坐标；

（3）将抛物线在A，B两点之间的部分（包括A， B两点），先向下平移3个单位，再向左平移m（）个单位，平移后的图象记为图象G，若图象G与直线无交点，求m的取值范围

21、已知在Rt△ABC中，∠C=90°；以斜边AB上的一点O为圆心作圆O，与AC、BC分别相切与点D、E．

(1)求证：CD=CE；

(2)若AC=8，AB=10；求AD的长．

22、计算：．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．

24、（1）计算：

（2）解不等式组