1、计算等于( )
A.
B.
C.
D.
2、高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故,直接影响自己和他人的生命安全,为了解车速情况,一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下:
车序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
车速(千米/时) | 100 | 95 | 106 | 100 | 120 | 100 |
则这6辆车车速的众数和中位数(单位:千米/时)分别是
A. 100,95 B. 100,100 C. 102,100 D. 100,103
3、对于一组统计数据:3,3,6,3,5,下列说法中错误的是( )
A.平均数是4 B.众数是3 C.方差是1.6 D.中位数是6
4、在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=60°,a=3 时,c的值是( )
A. c=4 B. c=5 C. c=6 D. c=7
5、如图,在矩形中,
,
,动点
沿折线
从点
开始运动到点
.设运动的路程为
,
的面积为
,那么
与
之间的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列计算结果为的是( )
A.
B.
C.
D.
7、|﹣6|的相反数是( )
A. 6 B. ﹣6 C. D.
8、如图所示,⊙O中,弦AB,CD相交于P点,则下列结论正确的是( )
A. PA•AB=PC•PB B. PA•PB=PC•PD C. PA•AB=PC•CD D. PA:PB=PC:PD
9、已知一个函数图象经过(1,﹣4),(2,﹣2)两点,在自变量x的某个取值范围内,都有函数值y随x的增大而减小,则符合上述条件的函数可能是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
10、如图,等腰梯形的腰
的长为
,
为其内切圆,则它的中位线长是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在平面直角坐标系中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.函数y=(x﹣h)2的图象与正方形ABCD有公共点,则h的取值范围是_____.
12、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛.对这三名学生进行了10次“数学测试”,经过数据分析,3人的平均成绩均为92分.甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
13、抛物线(a、b、c是常数且
)经过A(4,0)、B(m,0)、C(1,n)三点,若m,n满足:
,
.下列四个结论:①
;②当
时,y随x增大而减少;③一元二次方程
有一个实数根在2和3之间;④不等式
的解集是
.其中正确的结论是______(填写序号).
14、分解因式:__________.
15、如图,在矩形中,
,
为边
上两点,将矩形
沿
折叠,点
恰好落在
上的
处,且
,再将矩形
沿过点
的直线折叠,使点
落在
上的
处,折痕交
于点
,将矩形
再沿
折叠,
与
恰好重合,已知
,则
___.
16、在△ABC中,∠A=60°,∠C=75°,AB=8,D、E、F分别在AB、BC、CA上,则△DEF的周长最小值是____________.
17、已知二次函数.
(1)求证这个二次函数的图像一定与x轴有交点;
(2)若这个二次函数有最大值0,求m的值;
(3)我们定义:若二次函数的图像与x轴正半轴的两个交点的横坐标
,满足2<
<3,则称这个二次函数与x轴有两个“黄金交点”.如果二次函数
与x轴有两个“黄金交点”,求m的取值范围.
18、已知:在平面直角坐标系中,抛物线(
)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为直线x=―2 .
(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)若点P(0,t)是y轴上的一个动点,请进行如下探究:
探究一:如图1,设△PAD的面积为S,令W=t·S,当0<t<4时,W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此时t的值;如果没有,说明理由;
探究二:如图2,是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
图1 图2
19、如图,△ABC为⊙O的内接三角形,∠ABC的角平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)若DE=AC,求∠ACB的大小.
20、如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=12 cm,BC=16 cm.点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动,点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动.如果 P、 Q分别从 A、B同时出发,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 t秒.
(1)当 t 为何值时,△PBQ的面积等于 35cm2?
(2)当 t 为何值时,PQ的长度等8cm?
(3)若点 P,Q的速度保持不变,点 P在到达点 B后返回点 A,点 Q在到达点 C后返回点 B,一个点停止,另一个点也随之停止.问:当 t为何值时,△PCQ的面积等于 32cm2?
21、甲,乙两人同时各接受了600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成任务,如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(分)之间的函数关系,观察图象解决下列问题:
(1)点B的坐标是_____,B点表示的实际意义是_____;
(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标;
(3)乙在加工的过程中,多少分钟时比甲少加工100个零件?
(4)为了使乙能与甲同时完成任务,现让丙帮乙加工,直到完成.丙每分钟能加工3个零件,并把丙加工的零件数记在乙的名下,问丙应在第多少分钟时开始帮助乙?并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.
22、如图,已知⊙O中,半径OA⊥OB,点B在⊙O外,点C在⊙O上,连接AC交OB于点D.①BD=BC,②BC与⊙O相切,③∠A=∠B,在①②③中,选择一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题, 并证明.
你选择的是 为条件, 为结论.
23、我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)将两个统计图补充完整;
(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
24、某商店购进甲,乙两种商品,已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元,用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同.
(1)求甲乙两种商品的价格各是多少元?
(2)某商店计划购买这两种商品共40件,且投入的经费不超过1150元,那么最多可购买多少件甲种商品?
(3)李珍购进了甲,乙这两种商品,共用去145元钱,你知道他甲,乙两种商品各买了多少件吗?