2025-2026学年（下）营口九年级质量检测数学

1、要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是(     )

A. 2a    B. a    C. a    D. a

2、计算4﹣2的结果是（  ）

A．﹣8   B．﹣   C．﹣   D．

考点：负整数指数幂．

3、观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（　　）

A.9个 B.11个 C.13个 D.15个

4、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB至点M，使得BM=BC，连接AM，则AM的长为（       ）

A．3.5

B．

C．

D．

5、如图所示的扇形统计图，描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则下列叙述正确的个数为（　　）

①该校学生打分的众数为4分

②该校学生打分的中位数为4分

③无法估算出该校学生打分的平均数

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

6、如图，一个木块沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至巳知米，则这个木块的高度约下降了（参考数据：，，）（   ）

A.3．65米 B.3．40米 C.3．35米 D.3．55米

7、下列说法正确的是（   ）

A. 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

8、如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是( )

A．(4，2)

B．(4，1)

C．(5，2)

D．(5，1)

9、某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（　　）

A．10（x﹣1）=8x﹣6

B．10（x﹣1）=8x+6

C．10（x+1）=8x﹣6

D．10（x+1）=8x+6

10、计算： （   ）．

A.   B.   C.   D.

11、方程x2﹣2=0的根是_____．

12、△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，4），B（1，1），C（4，1），将△ABC以点O为位似中心，位似比为缩小后，点A对应点A′的坐标是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1交x轴于点B，交反比例函数于点A，P是反比例函数图像上的点，当△PAB的面积为1时，点P的横坐标是_______________________．

14、已知函数满足下列两个条件：①当时，随的增大而减小；②它的图象经过坐标原点，请写出一个符合上述条件的函数的表达式__________．

15、抛掷一枚硬币，反面朝上的概率是_____.

16、若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为20，则y与x的函数关系是 ．（不考虑x的取值范围）

17、解不等式

18、如图，的对角线，相交于点，，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当是________（填“矩形”或“菱形”）时，四边形是菱形，并写出证明过程．

19、如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

20、已知，求分式的值．

21、现有五个边长都为4cm的小正方形硬纸板，若将这五个小正方形硬纸板按如图方法不重叠地放在桌面上，再用一个圆形硬纸板将其盖住．

(1)如图4，能盖住图1中五个小正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；

(2)如图5，能盖住图2中五个小正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；

(3)在图3中，请用直尺、圆规作出能盖住这五个小正方形的最小圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出圆的直径．

22、先化简：，再从不等式3x+7≥1的负整数解中，取适当的数求值．

23、如图，已知等边△ABC，以AB为直径向外做半圆.

（1）请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；（要保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）连接CD交AB于F，求的值

24、（1） 问题发现：如图， 在中，，， 点是的中点， 以点为顶点作正方形， 使点，分别在和DF上， 连接，，则线段和数量关系是   ．

（2） 类比探究：如图， 保持固定不动， 将正方形绕点旋转，则中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由

（3）解决问题：若，在的旋转过程中，连接，请直接写出的最大值