2025-2026学年（下）白城九年级质量检测数学

1、为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

A. 600 m2    B. 625 m2    C. 650 m2    D. 675 m2

2、数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（ ）

A．21，23

B．21，21

C．23，21

D．21，25

3、下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)

A.对全国初中学生视力状况的调査

B.对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查

C.旅客上飞机前的安全检查

D.了解某种品牌手机电池的使用寿命

4、去年的一场疫情让全球经济体的经济总量都发生了翻天覆地的变化，我国管控能力强、经济复苏快，从而在世界经济的比重扩大，其中我国最大的经济体广东和江苏GDP超越巴西和俄罗斯位列世界经济体11和12位，其中广东省GDP总额约16060亿美元，用科学计数法表示16060为（       ）．

A．0.1606×106

B．1.606×105

C．1.606×104

D．16.06×103

5、下列运算错误的是（）

A. B. C. D.

6、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（       ）

A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；

B．任意写一个整数，它能被2整除的概率；

C．掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

D．暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率

7、计算的值等于

A.   B.   C.   D.

8、某工艺品创业小微公司共有12名员工，为了了解每个员工的日均生产能力，随机调查了某天每个员工的生产件数，获得数据如下表：则这一天12名员工生产件数的众数和中位数分别是（   ）

A.4件，11件 B.12件，11件 C.11件，12件 D.4件，3件

9、下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这是______投影．(填“平行”或“中心”)

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是______.

13、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8．⊙O是△ABC的外接圆，其半径为5．若点A在优弧BC上，则tan∠BAC的值为_________．

14、已知△ABC中，∠C=90°，a=，∠B=30°,则c=_____________.

15、在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是_________．

16、如图，点A，B，C，D在⊙O上，E是AD的中点，若∠ABO＝40°，∠BCD＝112°，则∠DOE的度数为____.

17、如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，BE∥CF，求证：∠1=∠2．

18、先化简，再求值：÷（-x+1），其中x=2sin45°-（-1）0．

19、如图，//，点E是CD的中点．

(1)用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形．

证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE

∵CH＝BH，       ∴_______

∵//，∴四边形BDEF是平行四边形

∵//，       ∴______

∵DF平分∠BDC，∴______

∴∠BFD＝∠BDF，∴______，∴四边形BDEF是菱形．

20、某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额－生产费用）

（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；

（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

21、为了节省材料，某农户利用一段墙体为一边(墙体的长为10米)，用总长为40m的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．

（1）求AE：EB的值； 

（2）当BE的长为何值时，长方形ABCD的面积达到72m2？

（3）当BE的长为何值时，矩形区域①的面积达到最大值？并求出其最大值．

22、第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人． 

（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为、、、的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

23、去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：m＝   ，n＝   ，扇形统计图中E组所占的百分比为   ；

(2)若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；

(3)若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

24、如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3：，求证：∠MOF＝∠EFO．