2025-2026学年（下）松原九年级质量检测数学

1、一个不透明的盒子中装有2个白球、5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别.现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（   ）

A. B. C. D.

2、对于一组统计数据1，3，6，5，5．下列说法错误的是（　　）

A.众数是5 B.平均数是4 C.中位数是5 D.方差是1.6

3、如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形与五边形ABCDE的位似比为3：1，且五边形的面积为18，则五边形ABCDE的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在下面的几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

6、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为(　　)

A. 26米   B. 28米   C. 30米   D. 46米

7、已知方程x2+6x﹣m＝0的一个根为﹣2．则方程的另外一根为（　　）

A．﹣8

B．8

C．﹣4

D．4

8、如图，中，，若，的周长是6，则的周长是(   )

A.6 B.12 C.18 D.24

9、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30°，CD=6，则圆的半径长为（  ）

A．2   B．2   C．4   D．

10、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．6

D．9

11、如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．

12、在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_________

13、（﹣6）×（﹣）=   ．

14、________是画三视图必须遵循的法则．

15、一个整数966…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为__________．

16、直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为________．

17、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：

初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．

初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．

成绩统计表如表：

（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）

（1）________，________，________；

（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由．

（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？

18、解方程：.

19、如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

20、如图，抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，OB=6，顶点D(2,8)，对称轴交x轴于点Q．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线的对称轴上一动点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，当⊙P与直线CD相切时，求P的坐标；

(3)动点M在对称轴上运动时，是否存在△DCM和△BQC相似？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（π﹣3）0+|﹣4|．

22、如图，为的直径，直线与相切于点C，，垂足为D．

（1）求证：平分；

（2）若，，求的半径．

23、计算：．

24、定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．

（1）概念理解：

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有__________ ；

（2）性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα=；

（3）性质应用：

如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2，∠BAC=45°，AC=3，求奇异四边形ABCD的面积．