2025-2026学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，点、点分别是反比例函数和图象上的点，点是反比例函数的图象与的交点，若，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、2020年春节，新冠肺炎疫情蔓延，为满足学生居家学习的需要，“建邺云课堂”为全区学生免费提供优质的在线教育服务．据统计，上线当天截止晚上7点访问量超过15 600人次．用科学记数法表示15 600是（ ）

A．156×102

B．15.6×103

C．1.56×104

D．0.156×105

4、如图．在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：如图，正方形面积为，其边长是，则关于的结论中正确的是（ ）

A．正方形的对角线长是

B．的平方根是

C．是有理数

D．不能在数轴上表示

6、若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是

A．m＜﹣2

B．m＜0

C．m＞﹣2

D．m＞0

7、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆内接正六边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则a：R：r＝（　　）

A.1：1： B.2：2： C.1：2：3 D.1：2：

9、用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（        ）

A．

B．1

C．

D．2

10、下列整数中，与最接近的是（  ）

A.4 B.5

C.6 D.7

11、图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为____．

12、为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计，则这组数据的中位数是_______．

13、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.

14、因式分解：______．

15、分解因式：a3﹣4a＝_____．

16、   方程的解是_____．

17、小亮参加中华诗词大赛，还剩最后两题，如果都答对，就可顺利通关．其中第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项．小亮这两道题都不会，不过还有一个“求助”没有使用（使用求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小亮第一题使用“求助”，那么他答对第一道题的概率是__；

（2）他的亲友团建议：最后一题使用“求助”，从提高通关的可能性的角度看，你同意亲友团的观点吗？试说明理由．

18、一块如图所示的三角形地面，

（1）用尺规作出AC边上的高

（2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？

19、某商场购进一种单价为10元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20元售出，那么每天可卖出30个，每降价1元，每天可多卖出5个，若每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）

（3）若降价x元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？

20、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥，辆甲种货车和辆乙种货车一次可运送吨水泥．

（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？

（2）已知甲种货车每辆租金为元，乙种货车每辆租金为元，该企业共租用辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？

21、已知关于x的方程x2+mx+m－2=0．

(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足,求实数m的值．

22、在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点．

（1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长；

（2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：；

（3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系．

23、如图一，AB为⊙O直径，PB为⊙O切线，点C在⊙O上，弦AC∥OP．

（1）求证：PC为⊙O的切线．

（2）如图二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG＝3，DF＝，求AC的长．

24、由于新冠肺炎疫情爆发，某公司根据市场需求代理A、B两种型号的空气净化器，每台A型净化器比每台B型净化器进价多200元，用5万元购进A型净化器与用4.5万元购进B型净化器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净化器的进价各是多少元？

（2）公司计划购进A、B两种型号的净化器共50台进行试销，其中A型净化器为m台，购买资金不超过9.8万元．试销时A型净化器每台售价2500元，B型净化器每台售价2180元．公司决定从销售A型净化器的利润中按每台捐献75元作为公司帮扶疫区贫困居民，设公司售完50台净化器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值．