2025-2026学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓．将2570000用科学记数法表示为（　　）

A.2.57×106 B.2.57×105 C.25.7×105 D.2.57×107

2、如图，已知，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2   B. 20 cm2

C. 25 cm2   D. 10 cm2

6、如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝45°，量得BC长为100米．若设河的宽度为x，则下列各关系式正确的是（ ）

A. ＝1   B. ＝   C. ＝   D. ＝

7、将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（       ）

A．639

B．637

C．635

D．633

8、函数中自变量的取值范围是（   ）

A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x＞2

9、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（　　）

A．每台电视机的使用寿命   B．40台电视机  

C．40台电视机的使用寿命  D．40

10、浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为    cm2．

12、如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线交于点A，反比例函数（k＞0）的图象过点A,则 =________________．

13、分解因式：_______.

14、如图；四边形EFGH是菱形ABCD内接正方形，若，若正方形的边长为2，则AC + BD =____________．

15、如图是由若干个小正方体搭建的几何体的三视图，那么此几何体由__________个小正方体搭建而成．

16、主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________

17、已知△ ABC中，tan∠B=，tan∠C=，BC=13，求△ ABC的面积.

18、计算：

19、有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．

（1）甲的工作效率为　 ，乙的工作效率为　 ．（用含x的代数式表示）

（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

20、如图，在中，是中线，分别过点作及其延长线的垂线，垂足分别为点．

（1）求证：

（2）为的中点，面积为的面积的倍的图形有哪些？(凹四边形除外)

21、小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平地面成角，且太阳光线与斜坡坡面互相垂直，请你帮小明求出旗杆的高度（结果保留根号）．

22、已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．

（1）求证：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

23、(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；

　　　　　　　　　　　　 视图　　　　　　 视图

(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)

24、若A、B代表两个多项式，并且2A+B＝2x2﹣3x+1，A+2B＝x2﹣1．

（1）求多项式A和B；

（2）当m为何值时，以x为未知数的方程A+mB＝0有两个相等的实数根？