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1、2018年10月，开州区举行初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，甲、乙两名同学都抽到化学学科的概率是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
3、在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
交于
，
两点，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．4
D．
4、若
,则
的值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．5
5、已知圆O的半径为3cm，点P是直线l上的一点，且OP＝3cm，则直线l与圆O的位置关系为（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能确定
6、如图，直线
，直线
分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分
交CD于点G，若
，则
的大小是（ ）
A．72° B．67° C．70° D．68°
7、计算
的结果是（ ）
A．1
B．
C．
D．15
8、下列计算中，正确的是
A．
B．
C．
D．
9、中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
10、下列计算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝
，则tanA＝_____．
12、如图1为两个边长为1的正方形组成的
格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD= ,如果是n个边长为1的正方形组成的
格点图,如图2,那么tan∠BPD= .
13、观察下列数据：
，
，
，
，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是________.
14、如图1，在面积为
的等腰
纸板中，在直角边
，
上各取一点
，
，
为
的中点，将
，
分别沿
，
折叠，对应边
，
分别交，于点
，
，再将
沿
折叠，点
的对应点
落在
的内部（如图2所示），翻面画上眼睛和鼻子，得到了一幅可爱的“猫脸图”（如图3所示），若点
与点
之间的距离为
，则五边形
的面积为__________
．
15、如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值____．
16、关于x，y的单项式
与
的和为零，则
___________．
17、如图，在
中，
的角平分线CO交AB于点O，以OB为半径作半圆O．
（1）请判断AC与半圆O的位置关系，并说明理由；
（2）求OC的长．
18、已知抛物线
（
、
、
为常数，且
）．
（1）已知抛物线的对称轴为
，若抛物线与
轴的两个交点的横坐标比为
，求这两个交点的坐标；
（2）已知抛物线的顶点为
，抛物线与轴交点分别为
、
，若
为等边三角形，求证：
；
（3）已知当
时，
随的增大而增大，且抛物线与直线
相切（只有一个交点）于点
，若
恒成立，求的取值范围．
19、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在
轴的正半轴上，点A在反比例函数
的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求
的值及AB所在直线的函数表达式；
（2）将这个菱形沿
轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．
20、图①是2022年北京冬季奥运会自由式滑雪大跳台和单板滑雪大跳台的比赛场馆，别名“雪飞天”．我们画出一个与它类似的示意图②，其中出发区EF、起跳区CD都与地面AB平行．助滑坡DE与着陆坡AC的长度之和为80m．已知EF到AB的距离是CD到AB的距离的3倍，∠A＝30°，M为CD延长线上一点，∠EDM＝37°．求EF到AB的距离． (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．)
21、已知圆
是等边
的外接圆，延长至
，使
，连
交圆于，点在边上，且
，延长
至交于
．
（1）求证：
；
（2）求证：
是圆的切线；
（3）求
的值．
22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠CEB的度数．
23、已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
24、在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，恒有点x,y1和点x,y2关于点x,x成中心对称（此三个点可以重合），由于对称中心x,x都在直线yx上，所以称这两个函数为关于直线yx的“相依函数”.例如：y3x和y5x为关于直线yx的“相依函数”
（1）已知点M1,m是直线y2x4上一点，请求出点M1,m关于点1,1成中心对称的点N的坐标；
（2）若直线y3xn和它关于直线yx的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为8，求n的值；
（3）若二次函数yax2bxc和yx2d为关于直线yx的“相依函数”.
①请求出a、b的值；
②已知点P3,2、点Q2,2，连接PQ，直接写出yax2bxc和yx2d两条抛物线与线段PQ有且只有两个交点时对应的d的取值范围.
