2025-2026学年（下）辽源九年级质量检测数学

1、11月1日，随着第七次全国人口普查标准时点到来，第七次全国人口普查正式开启现场登记，约8000000普查人员走入千家万户．数据8000000用科学记数法可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中，假命题的个数为（       ）

（1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与x轴必有两个交点．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.10 C.5或10 D.5或7.5

4、一次函数y=﹣kx+k与反比例函数y=﹣（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.     B.     C.     D.

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为(　　)

A. 19cm ²   B. 16cm ²   C. 15cm ²   D. 12cm ²

7、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-2，1），则点A关于x轴的对称点的坐标为 （　　）

A.（-2，-1） B.（2，-1） C.（2， 1） D.（-1，2）

8、如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　)

A. (，2) B. (4，1) C. (4，) D. (4，)

10、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（   ）　　

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝   D.

11、计算：__________．

12、计算的结果是_____．

13、如图，AD是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点B．若∠A＝32°，则∠B＝_______°．

14、已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是__________ ．（结果保留）

15、将数字0.000407用科学记数法表示为__________．

16、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠AOC＝120°，则∠CDB＝_____°．

17、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)请写出这个反比例函数的解析式；

(2)蓄电池的电压是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？

18、如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．

(1)求证：△ABE≌△DFA；

(2)若AB＝6，，求矩形ABCD的面积．

19、“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A．每天都用；B．经常使用；C．偶尔使用；D．从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次活动共有   位市民参与调查；

（2）补全条形统计图；

（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？

考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

20、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，直线l过点C，AD⊥l，交⊙O于点F，垂足为D，BE⊥l，垂足为E，且＝．

(1)求证：l与⊙O相切；

(2)当AD＝4cm，BE＝1.5cm时，⊙O的半径为 cm．

21、（1）解方程：

（2）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求：的取值范围．

22、某中学为开展“大阅读”活动，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格少5元．已知学校用12000元购买的文学类图书的本数与用9000元购买的科普类图书的本数相等，求学校购买的科普图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

23、如图，抛物线与x轴的交点分别为A、B，与y轴的负半轴交于点C．已知抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），点B的坐标（3，0）．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）在该函数图象上能否找到一点P，使PO=PC？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

24、如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．