2025-2026学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、不等式3x﹣1＞5的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在平行四边形中,点是的中点， 与CE相交于点,则与的面积比为（  ）．

A. 1：2   B. 2：1   C. 4：1   D. 1：4

3、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠A＝60°，则下列选项正确的是（）

A.∠C＝60° B.∠B＝60°

C.∠A是∠D的同位角 D.∠A是∠C的内错角

4、如图，直线∥，直线与分别相交于、两点，交于点C，，则的值的度数是（ ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

5、的立方根是(       )

A．2

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，AB＝6，则BD的长为（　　）

A．3

B．3

C．5

D．5

7、如图，抛物线过点和点，且顶点在第三象限，设，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图所示正三棱柱的主视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于（       ）

A．5

B．4

C．3.5

D．3

10、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）

A．6，7

B．7，9

C．9，7

D．9，9

11、已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝6，AC＝3，以点A为圆心，AB为半径画弧，分别交BC、AC于点D、E，则图中阴影部分的面积为_____．

13、如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为___________．

14、已知圆锥的底面积为16cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

15、如图，△ABC的周长为19, 点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N ，∠ACB的平分线重直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为____．

16、如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是____________.

17、先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．

18、北京冬奥会的成功兴办折起了全民“冬奥热”，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冬奥知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：

【收集数据】

甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，72，69，89

乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，85，80，74，90，74，75，81

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由．

(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，共中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．

19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：．

20、为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵.根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务.原计划每天植树多少棵？

21、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

22、有大小两种货车，5辆大货车与3辆小货车一次可以运货21吨，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货13吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于23吨，则其中大货车至少多少辆？

（3）日前有20吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为400元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金

23、在全国人民众志成城的努力下，疫情已得到控制，但是疫情防控人人有责，不能忽视．某校为持续做好疫情防控工作，需购进A，B两种消毒水，据了解1桶A种消毒水和两桶B种消毒水共需420元，1桶B种消毒水和两桶A种消毒水共需390元．

(1)A种消毒水和B种消毒水的单价分别为多少元？

(2)若该学校准备投入4000元购买这两种消毒水共30桶，请问至少可以购买A种消毒水多少桶？

24、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．