2025-2026学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若，则四边形OEBF的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，图中的函数图象描述了甲、乙两人越野登山比赛．（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4个说法中错误的是（       ）

A．越野登山比赛的全程为1000米

B．甲比乙晚出发40分钟

C．甲在途中停留了10分钟

D．乙追上甲时，乙跑了750米

3、根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，年客流量达到万人次．万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（   ）

A. y=2(x-1)2-5    B. y=2(x-1)2+5    C. y=2(x+1)2-5    D. y=2(x+1)2+5

5、已知，是方程的两个实数根，则式子的值为（       ）

A．3

B．-3

C．-1

D．1

6、下列二次根式中与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用科学记数法表示202000为（　　）

A．202×1000

B．2.02×105

C．2.02×104

D．（2.02）5

8、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案“赵爽弦图”用，表示直角三角形的两直角边（），并且，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、计算x2•x3的结果是（ ）

A. x5   B. x4   C. x3   D. x2

11、如图，分别以线段的端点和为圆心大于的长为半径作弧，连接两弧交点，得直线，在直线上取一点，使得，延长至， 的度数为__________．

12、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD.若，则的大小是___．

13、如图，AB∥CD，EG⊥AB，∠1＝，则∠E的度数等于____．（用含的式子表示）

14、计算的结果等于____________．

15、现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是____m.

16、如图，为上的两个定点，是上的动点（不与重合），我们称是上关于的滑动角．

（1）当三点在一条直线上时，_____；

（2）若的半径是，，则的取值范围为 _____或 _____．

17、如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？

18、计算：

19、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

20、已知y＝|y1|+y2﹣1，其中y1＝x﹣3，y2与x成反比例关系，且当x＝2时，y2＝3．

（1）根据给定的条件写出y与x的函数表达式及自变量x的取值范围：　 　．

（2）当x＞0时，根据y与x的函数表达式，选取适当的自变量x的值，完成下表，并根据表中数据，在平面直角坐标系xOy中描点，画出该函数x＞0时的图象．

（3）当x＞0时，结合函数图象，解决相关问题：估计y＝﹣x+5时，x的值约为　 　．（保留一位小数）

21、已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；

类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由．

综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长．

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+b与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B．双曲线y与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标

（1）求点B的坐标；

（2）当点P的横坐标为2时，求k的值；

（3）连接PO，记△POB的面积为S．若，结合函数图象，直接写出k的取值范围．

23、在一个纸盒里装有四张除数字以外完全相同卡片，四张卡片上的数字分别为1，2，3，4．先从纸盒里随机取出一张，记下数字为，再从剩下的三张中随机取出一张，记下数字为，这样确定了点P的坐标（， ）．

（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点Ｐ所有可能的坐标；

（2）求点P（， ）在函数＝－＋4图象上的概率．

24、解方程：.