2025-2026学年（下）庆阳九年级质量检测数学

1、用配方法解方程，可变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、计算(－2a)2－3a2的结果是（  ）

A．－a2   B．a2 C．－5a2 D．5a2

3、若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　）

A. m=3   B. m≠3   C. m＜3   D. m＞3

4、下列运算正确的是(       )

A．4a-a=3

B．2(2a-b)=4a-b

C．(a+b)2=a2+b2

D．(a+2)(a-2)=a2-4

5、计算的结果是（   ）

A. B.1 C.5 D.

6、现有个同类产品，其中有个正品，个次品，从中任意抽取个，则下列事件为必然事件的是（ ）

A．3个都是正品

B．至少有一个是次品

C．3个都是次品

D．至少有一个是正品

7、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在中，，是的中线，与相交于点，点分别是的中点，连接，若要使得四边形是正方形，则需要满足条件（   ）

A．

B．

C．且

D．且

9、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　     　）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．“每天太阳从西边出来”是随机事件；

B．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查；

C．甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定；

D．数据4，3，5，5，2的中位数是4.

11、如图，点C，D在双曲线上，点A，B在x轴上，且，，，__.

12、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是________．

13、如图，若点A的坐标为，则sin∠1=_____．

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为_____．

15、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的取值为__________．

16、如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，，则AC＝_______．

17、已知x，y满足方程组，求代数式的值．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，，，点的坐标为．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积．

19、先化简，再从三个数中选择一个合适的数作为的值，代入求值．

20、（1）解方程：x2+2x﹣2＝0；

（2）解不等式组：．

21、如图，是的角平分线

（1）用直尺和圆规过点D作，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，求的长.

22、如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

（1）求证：DE=AB；

（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长。

23、已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；

(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC.

①AE与OD的大小有什么关系?为什么?

②求∠ODC的度数.

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长；

（3）若CD＝CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．