2025-2026学年（下）通化九年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形OBCD为菱形，则∠BAD的度数为（　　）

A．72°

B．60°

C．45°

D．32°

2、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、6.1亿用科学记数法表示为（　　）．

A.6.1×101 B.0.61×109 C.6.1×108 D.61×107

4、下列各式结果是负数的是（ ）

A. -（-3）   B. 3-2   C. -|-3|   D. (-3)2

5、某企业1﹣6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　）

A．1﹣6月份利润的众数是120万元

B．1﹣6月份利润的中位数是130万元

C．1﹣6月份利润的平均数是130万元

D．1﹣6月份利润的方差是120

6、的平方根是（  ）

A．2   B．±2   C．   D．±

7、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为(   )

A. 2   B.   C. 3   D.

8、从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、运用乘法公式计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

10、点在反比例函数的图象上，其中，则的大小关系是(　　)

A. B. C. D.不能确定

11、在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在函数和的图象上，线段 AB 的中点 M 在 y 轴上，若△AOB 的面积为 2，则 a－b 的值为_________．

12、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5米，则坝底AC的长度是______米．

13、计算：______．

14、图，在矩形中，，，以B为圆心BA为半径画弧交于点，以B为圆心BC为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积是_______（结果保留根号和．

15、若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为_______________．

16、关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为___________。

17、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

18、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

19、如图，点，，，在同一直线上，，，．

求证：．

20、先化简，再求代数式 的值，其中a＝cos45°﹣2sin30°．

21、佛山一环高速化改造后正式收费，车辆经过平胜大桥收费站时，设置了 4 个 ETC 智能收费（即不 需要人工收费）通道，分别为 A、B、C、D 通道，车辆可随机选择其中的一个直接读卡通过．

（1）一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是___________；

（2）现有甲、乙两辆小车从同一方向通过此收费站，请你用树状图或列表格求出两辆车选择不同通道通过的概率

22、计算：

23、某市为了改善城市环境，预算116万元购进A、B两种型号的清扫机，已知A型号清扫机的单价比B型号清扫机单价的多1.2 万元，若购进2台A型号清扫机和3台B型号清扫机花费54.6万元．

(1)求A型号清扫机和B型号清扫机的单价分别为多少万元

(2)该市通过考察决定先购进两种型号的清扫机共10台，且B型号的清扫机数量不能少于A型号清扫机的1.5倍，该市怎样购买才能花费最少?最少花费多少万元?

24、如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且平行于BC的射线于点E．

(1)求证：DA平分∠CDE；

(2)判断直线AE与⊙O的位置关系，并证明；

(3)若DE=3，BD=6，AD=5，求AC的长．