2025-2026学年（下）吉林九年级质量检测数学

1、如图，从点观测建筑物的仰角是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（  ）

A．6米   B．7米   C．8.5米   D．9米

3、方程x2﹣1＝0的解是( )

A．x1＝x2＝1

B．x1＝1，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝0

4、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（　　）

A.﹣4 B.﹣ C.﹣2 D.﹣

5、已知点P的坐标是(－2－，1)，则点P在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三 象限 D.第四象限

6、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．﹣2

7、如图,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=35°,则∠D的度数为（   ）

A.35° B.70° C.110° D.145°

8、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F, 若EC=2BE，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. D.

10、函数y＝的自变量的取值范围是(　　)

A. x＞0且x≠0 B. x≥0且x≠ C. x≥0 D. x≠

11、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=42°，则∠CAB的度数为__________．

12、若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

14、如图，定点A（﹣2，0），动点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_________________．

15、已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是________．

16、请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．

（1）__________(2)_____________(3)__________

17、某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图．

根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）该市5月1日至8日中午12时气温的平均数是 ℃，中位数是 ℃；

（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数 ；

（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率．

18、如图这是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（取3.14）

19、大润发连锁超市海口市国兴店由于业务需要,计划面向社会招聘员工，在其网站上公布以下两条信息：

（信息一）招聘送货员和电路维修人员共30名．

（信息二）送货员工资为3500元/月，电路维修人员工资为4000元/月．

若该超市每月付给这两类招聘人员的工资总额为11万元，求该超市计划招聘送货员和维修人员各多少人?

20、如图 1，在等腰直角△ABC 中，∠A =90°，AB=AC=3，在边 AB 上取一点 D（点 D 不与点 A，B 重合），在边 AC 上取一点 E，使 AE=AD，连接 DE. 把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转α（0°＜α＜360°），如图 2．

（1）请你在图 2 中，连接 CE 和 BD，判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由；

（2）请你在图 3 中，画出当α =45°时的图形，连接 CE 和 BE，求出此时△CBE 的面积；

（3）若 AD=1，点 M 是 CD 的中点，在△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中，线段AM 的最小值是 ．

21、如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

（1）求m的取值范围和点A的坐标；

（2）若点B的坐标为（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求双曲线的函数表达式．

22、如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．

（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；

（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．

23、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC．△CDE中，∠CDE＝90°，DC＝DE．

(1)图1中，点D是AB上一点，AB＝BC＝4，BD＝1，求CE的长；

(2)图2中，点D是AB上一点，点F是CE的中点，求证：；

(3)图3中，AB＝BC＝4，点M是BC的中点，点D是平面内一个动点，BD＝1，当∠AME的度数最大时，直接写出 ME的长度．

24、已知抛物线C1：和C2：y＝x2

（1）如何将抛物线C1平移得到抛物线C2？

（2）如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线y＝x+b经过点A，交抛物线C1于另一点B．请你在线段AB上取点P，过点P作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ．若AP＝AQ，求点P的横坐标；

（3）如图2，△MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行．若△MNE的面积为2，设M、N两点的横坐标分别为m、n，求m与n的数量关系．