2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、若bk＜0，则直线y=kx+b一定通过（  ）

A. 第一、二象限   B. 第二、三象限   C. 第三、四象限   D. 第一、四象限

2、计算的结果等于（       ）

A．

B．6

C．

D．5

3、与最接近的整数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、下列说法正确的是( )

A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式；

B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%；

C. 一组数据3，4，5，5，6，7的众数和中位数都是5；

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定.

5、如图，∠α的顶点为O，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点P（3，4），则sinα＝（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于的方程有一个根为，则它的两根之积为　　

A. 3 B. 2 C.  D.

7、在美术字中，有些汉字或字母是轴对称图形或中心对称图形．下列汉字或字母不是轴对称图形而是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（     ）

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 大小不能确定

9、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，点在y轴上，连接AB、BC．若，则m的值为（       ）

A．4

B．

C．5

D．

10、一元二次方程的根是(　　)

A. B. C. D.

11、若α，β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为____．

12、已知y与成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y= ．

13、分解因式： ＝_____________．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，点A的坐标为（2，﹣1），点B在y轴上，BC//x轴，将△ABC沿BC翻折得到△A'BC，直线y＝x过点A'，则四边形A'BAC的面积为_____．

15、如图，E是▱ABCD的BC边的中点，BD与AE相交于F，则△ABF与四边形ECDF的面积之比等于_____．

16、如图，已知中，，点M、N分别在线段、上，将沿直线折叠，使点A的对应点D恰好落在线段上．

（1）当四边形为平行四边形时，则平行四边形必为_________；

（2）当为直角三角形时，则折痕的长为_________．

17、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O，P为直线OA上方抛物线上的一个动点．

（1）求直线OA及抛物线的解析式；

（2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，并与直线OA交于点C，当△PCO为等腰三角形时，求D的坐标；

（3）设P关于对称轴的点为Q，抛物线的顶点为M，探索是否存在一点P，使得△PQM的面积为，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

18、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算．

（1）以线段AB为一腰的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且S△ABC＝6；

（2）以BC为对角线作平行四边形BDCE，点D，E均在小正方形的顶点上，且∠ABD＝45°；

（3）连接DE，请直接写出线段DE的长．

19、某养鸡场有5000只鸡准备对外出售。从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②。请根据相关信息，解答下列问题：

Ⅰ.图①中的值为 ；

Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

Ⅲ.根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约为多少只？

20、在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是BC边的中点，作射线DE，与边AB交于点E，射线DE绕点D顺时针旋转120°，与直线AC交于点F．

（1）依题意将图1补全；

（2）小华通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有DE=DF．小华把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：由点D是BC边的中点，通过构造一边的平行线，利用全等三角形，可证DE=DF；

想法2：利用等边三角形的对称性，作点E关于线段AD的对称点P，由∠BAC与∠EDF互补，可得∠AED与∠AFD互补，由等角对等边，可证DE=DF；

想法3：由等腰三角形三线合一，可得AD是∠BAC的角平分线，由角平分线定理，构造点D到AB，AC的高，利用全等三角形，可证DE=DF…….

请你参考上面的想法，帮助小华证明DE=DF（选一种方法即可）；

（3）在点E运动的过程中，直接写出BE，CF，AB之间的数量关系．

21、不等式组的解是（  ）

A．x＜1 B．x≥3 C．1≤x＜3 D．1＜x≤3

22、在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字－1、1、2的小球，它们除标的数字不同外无其他区别．

（1）随机地从口袋中取出一小球，求取出的小球上标的数字为负数的概率；

（2）随机地从口袋中取出一小球，放回后再取出第二个小球，求两次取出的数字的和等于0的概率．

23、二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

24、小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：   .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围： ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是   .