2025-2026学年（下）克州九年级质量检测数学

1、如图，把一根4.5米长的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿长1米时它离地面的高度是0.6米，又量得竿顶与坝脚的距离米，记作，下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算结果是负数的是

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　）

A.棱EA； B.棱AB； C.棱GH； D.棱GF．

5、下列哪组线段可以围成三角形（       ）

A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，8cm，5cm

C．2cm，3cm，4cm

D．3cm，3cm，7cm

6、下列运算正确的是（）

A.a4+a2＝a6 B.a6÷a2＝a3 C.a2•a3＝a6 D.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6

7、下列等式一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、五张完全相同的卡片的正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形，将其背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，所抽取的卡片上的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，反比例函数的图像经过线段的中点，则的值为_________.

12、已知二次函数的图像的顶点坐标为．若坐标分别为、的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则__________．

13、如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

14、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC 的坡度i＝1:5；则AC 的长度是_____cm．

15、如图，菱形中，，点为边上一点，连接，，交对角线于点．若，，则______．

16、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为 ______．

17、某市水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量y与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

18、如图，已知二次函数与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，BC，点是直线上方抛物线上一点，过点作//交直线于点，//轴交直线于点，求△PDE周长的最大值及此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将原抛物线向左平移个单位长度得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是平面直角坐标系内一点，当点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选一点，写出求解过程．

19、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3 与 x 轴相交于 A(－2，0)，B(6，0)两点，与 y 轴交于C 点．设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q(n，0)为x轴上一点，且 PQ⊥PC．

① 当点 P 在线段 MN(含端点)上运动时，求 n 的变化范围；

② 当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；

③ 当n取最大值时，将线段CQ 向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求 t的取值范围．

20、如图，在中，，，点在边上（不与点，重合），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接．

(1)______°；

(2)取中点，连接，用等式表示线段与的数量关系，并证明．

21、如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且.

（1）求证：CE是⊙O的切线．

（2）若tan∠ACB=，AE=8，求⊙O的直径．

22、如图，在四边形中，，，延长到E，使，连接，．

(1)求证：是等腰直角三角形；

(2)若，求四边形的面积．

23、共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅每周使用共享单车时间的人数统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：

(1)本次接受问卷调查的共有 人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为 ；

(2)扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度；

(3)请补全条形统计图；

(4)若该小区共有1200名居民，请你估计该小区使用共享单车的时间在“A”选项的有多少人？

24、在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)已知a＝4，b＝8，求c；

(2)已知b＝10，∠B＝60°，求a，c；

(3)已知c＝20，∠A＝60°，求a，b.