2025-2026学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，.则点A到OC的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）

A. 20海里                B. 40海里                    C. 20海里   D. 40海里

3、如图，在△ABC中，C，C是AB边上的三等分点，A，A，A是BC边上的四等分点，AA与CC交于点B，CC与CA交于点B，记△ACB，△，△的面积分别为.若则的值是（ ）

A. 4   B. 3.5   C. 4.5   D. 5

4、下列运算错误的是(　　)

A. B.

C. D.

5、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为尺，根据题意，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(－1,2)，(2,1)，若抛物线y＝（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A．a≤－1或

B．－1≤a＜0或

C．或

D．a≤－1或

7、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 BD=5，∠BAD=120°，则菱形 ABCD 的周长是(       )

A．20

B．18

C．16

D．15

9、已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（     ）

A. ⊙O上   B. ⊙O内   C. ⊙O外   D. 不能确定

10、在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（   ）

A.26和26 B.25和26 C.27和28 D.28和29

11、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=________．

12、如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是______.

13、抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为__________．

14、如图，在中， ， ， ．点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________．

15、如图，小明同学捡到一张破损的网格纸片，里面有一段弧线，如图，他在纸片上建立平面直角坐标系，并标出了A，B，C三个网格点．若B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为____．

16、已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．

17、已知关于的一元二次方程有实数根，若该方程有两个实数根，分别为对和，当时，求的值．

18、计算：（-1）2016+sin45°+（+2）（-2）．

19、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

20、如图，点，，，在同一直线上，，且，．

求证：．

21、如图,已知点B（1,3）,C（1,0）,直线y＝x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空:A点坐标为（　 　,　 　）,D点坐标为（　 　,　 　）;

（2）若抛物线y＝x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在,此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在,请说明理由．

（提示:抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝﹣,顶点坐标是（﹣,）

22、如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．

（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；

（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；

（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．

23、2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病．感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现．约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍．国家卫健委已发布1号公告，将新型冠状病毒感染的肺炎纳入传染病防治法规定的乙类传染病，但采取甲类传染病的预防、控制措施，同时将其纳入检疫传染病管理．

（1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）某小区物管为预防业主感染传播购买型和型两种口罩，购买型口罩花费了2500元，购买型口罩花费了2000元，且购买型口罩数量是购买型口罩数量的2倍，已知购买一个型口罩比购买一个型口罩多花3元则该物业购买、两种口罩的单价为多少元？

（3）由于实际需要，该物业决定再次购买这两种口罩，已知此次购进型和型两种口罩的数量一共为1000个，恰逢市场对这两种口罩的售价进行调整，型口罩售价比第一次购买时提高了，型口罩按第一次购买时售价的1．5倍出售，如果此次购买型和型这两种口罩的总费用不超过7800元，那么此次最多可购买多少个型口罩？

24、如图，是⊙O的一条弦，E是的中点，过点E作于点C，过点B作⊙O的切线交的延长线于点D．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙O的半径．