2025-2026学年（下）克拉玛依九年级质量检测数学

1、用三个不等式a＞b，ab＞0，＞中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、计算的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）

A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0

4、如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，则按时间先后顺序可排列为(　　)

A．③②①

B．②①③

C．①②③

D．②③①

5、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2017年为a万人次，2019年为b万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则（ ）

A.a（1+x）=b B.a（1-x）=b C.a（1+x）2=b D.a[（1+x）+（1+x）2]=b

6、若点，，均在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到，连接，，若，，，与重叠部分的面积为，则下列结论：①；②当时，四边形是菱形；③当时，为等边三角形；④．其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（  ）

A．5cm   B．10cm   C．20cm   D．5πcm

9、二次函数y＝x2+bx的对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　）

A．0＜t＜5

B．﹣4≤t＜5

C．﹣4≤t＜0

D．t≥﹣4

10、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是_________．

12、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△重合，若AB＝3，DP＝1，则＝_____.

13、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是_______．

14、如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接AE，则的长为___________．

15、方程的解是x＝_____．

16、函数的定义域是______．

17、如图，水坝的横截面是梯形，迎水坡的坡角为，背水坡的坡度为，坝顶宽米，坝高5米．求：

（1）坝底宽的长（结果保留根号）；

（2）在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶加宽0.5米，背水坡的坡度改为，已知堤坝的总长度为，求完成该项工程所需的土方（结果保留根号）．

18、(5分)解方程组：

19、已知函数与函数定义新函数

（1）若则新函数   ；

（2）若新函数的解析式为则   ，   ；

（3）设新函数顶点为．

①当为何值时，有最大值，并求出最大值；

②求与的函数解析式；

（4）请你探究：函数与新函数分别经过定点，函数的顶点为，新函数上存在一点，使得以点为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出的值．

20、中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法，制作了如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答或补全下列问题。

学生及家长对中学生上网的态度统计图   家长对中学生上网的态度统计图

（1）补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？

21、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有多少名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

22、下面是小景设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线和外一点A，

求作：直线，使得于点E．

作法：①在直线上取一点B，连接（如图2）；

②作线段的垂直平分线，交于点O；

③以O为圆心，长为半径作圆，交直线于点E；

④作直线．

所以直线即为所求作的直线．

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：为线段的垂直平分线，

_______

．

是的直径，

（_________）（填推理的依据）．

．

23、计算：

24、树叶有关的问题：

如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄）树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值．

某同学在校园内随机收集了树、树、树三棵的树叶各片，通过测量得到这些树叶的长（单位：），宽（单位：）的数据，计算长宽比，整理如下：

表1 树、树、树树叶的长宽比统计表

表2树、树、树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表

树、树、树树叶的长随宽变化的情况(图1)

解决下列问题：

（1）写出表2中，的值．

（2）①小张同学说：“根据以上信息，我能判断树树叶的长、宽近似相等．”

②小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是树的树叶．”

请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由．

（3）现有一片长，宽的树叶，请将该树叶的数用“★”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于、、中的哪棵树？并给出你的理由．