2025-2026学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、在平行四边形中，一定有(　　)

A．两条对角线相等

B．两条对角线垂直

C．两条对角线互相平分

D．一条对角线平分一组对角

2、如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC， 若∠B=25°，则∠P的度数是（ ）

A．60°

B．55°

C．50°

D．40°

3、如右图所示，该几何体的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A. (2, 2)    B. (-2, 2)    C. (0, 2)    D. (2, 0)

5、如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB＝2，∠DCF＝30°，则EF的长为（　　）

A. 4 B. 6 C.  D. 2

6、在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

7、从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为，则根据题意列出的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（       ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．二次函数关系

D．反比例函数关系

9、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（   ）

A．为定值，与成反比例   B．为定值，与成反比例

C．为定值， 与成正比例   D．为定值，与成正比例

10、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(   )

A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95

11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝AE，则OE的长为______．

12、为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

13、在一次初三知识竞赛活动中，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，小丽从中随机抽取1个题目，抽中的是数学题的概率为   ．

14、如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图，、是支架，是坐垫，为靠背（可绕点旋转），，，当时，点到地面的距离为______．

（，，，，）

15、如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

16、如图，为长方形外一点且．若长方形的面积为，那么的面积是_______．

17、如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．

（1）求证：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的长．

18、麦当劳公司为扩大规模，占领市场，决定最新推出4种套餐，下面是该公司市场调研人员来到某校就A，B，C，D四种套餐在学生心中的喜爱程度进行的调查，询问了一部分同学，结果统计如图：

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)该公司一共询问了同学______名，B套餐所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有2000人，估计全校最喜爱B种套餐的人数是多少？

19、如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是   ；∠EFD的度数为   ；

（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；

（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，请猜想线段EF与FC的关系，并验证你的猜想.

20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

21、如图，为的直径，C，D为上不同于A，B的两点，，连接．过点C作，垂足为E，直线与相交于点F．

(1)求证：为的切线；

(2)当，时，求、的长．

22、如图1，矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为（m，0），其中m＜0．

（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；

（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；

（3）如图2，设抛物线y＝a（x﹣m+6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．

23、如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP为等腰三角形？

24、如图：求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等．