2025-2026学年（下）白城九年级质量检测数学

1、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、计算：的结果是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，在中，点为边上的一点，且，过点作， 交于点，若，则的面积为（  ）

A. B. C. D.

4、若二次函数y＝x2+与y＝－x2+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）

A．这两个函数图象有相同的对称轴

B．这两个函数图象的开口方向相反

C．方程－x2+k＝0没有实数根

D．二次函数y＝－x2＋k的最大值为

5、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

6、下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a=7a

B．2x﹣x=1

C．3+a=3a

D．x2•x3=x6

7、在平面直角坐标系xOy中，过O点的直线AB分别交函数，的图象于点A，B，作轴于点C，作交的图象于点D，连接OD．若的面积为2，则k的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列标志中是中心对称图形的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、已知二次函数y=2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有【 】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）

12、如图，已知，为的两条弦，延长到，使.若，则______ .

13、甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．

14、如图矩形纸片中，，现将纸片折叠压平，使与重合，折痕为，则折痕的长为____．

15、将实数0，﹣，2.7，﹣1.4，0.14用“＜”号连接起来应为_____．

16、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________

17、先化简，再求值：，其中．

18、有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程的两根，求k的值.

19、问题背景如图1，点E在BC上，AB⊥BC，AE⊥ED，DC⊥DC，求证：．

尝试应用如图2，在▱ABCD中，点F在DC边上，将△ADF沿AF折叠得到△AEF，且点E恰好为BC边的中点，求的值．

拓展创新如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，DC边上，∠AFE＝∠D，AE⊥FE，FC＝2．EC＝6．请直接写出cos∠AFE的值．

20、在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于，问至少要取出多少个黄球?

21、如图，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB、AD的长．

22、如图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，其转动点离地面的高度为是可以伸缩的起重臂，当长度为，张角为时，求起重臂顶点离地面的高度(结果保留小数点后一位)．(参考数据：)

23、（1）解方程：

（2）已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求：的取值范围．

24、2021年我省开始实施“ 3+1+2”高考新方案，其中语文、数学、外语三门为统考科目（ 必考）， 物理和历史两个科目中任选 1门，另外在思想政治、地理、化学、生物四门科目中任选 2门，共计6门科目，总分750 分， 假设小丽在选择科目时不考虑主观性．

（1）小丽选到物理的概率为 ；

（2）请用“画树状图”或“列表”的方法分析小丽在思想政治、 地理、 化学、生物四门科目中任选 2门选到化学、生物的概率．