2025-2026学年（下）陇南九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，扇形的圆心角是直角，半径为，C为边上一点，将沿边折叠，圆心O恰好落在弧上，则阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（　　）

A.y＝x2+1 B.y＝x2﹣1 C.y＝（x+1）2 D.y＝（x﹣1）2

4、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为Scm2的长方形，S的值不可能为(　　)

A. 20   B. 40   C. 100   D. 120

5、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　）

A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

6、如图，线段AB,CD相交于点E,AD∥EF∥BC,若AE:EB=1:3，则=(   )

A. 2   B.   C.   D.

7、下列运算正确的是（　　）

A．x3·x＝2x3

B．（2x＋1）2＝4x2＋1

C．（－a）6÷a3＝a3

D．－2＝

8、一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 (       )

A．21

B．20

C．19

D．18

9、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A. 3x﹣1＝0 B. 2y2+x＝4 C. +1＝0 D. +x2＝1

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是____．

12、如图所示的正方形网格中，是网格线交点，若与所在圆的圆心都为点O，则与的长度之比为_____．

13、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点、，如果，则的取值范围是________．

14、小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔___米远的地方（小刚身高忽略不计）．

15、如图△ABC中外接圆的圆心坐标是_________________．

16、如图，是反比例函数图象上的两点，过点作轴，垂足为，交于点D，且为的中点，若的面积为6，则的值为____________．

17、兰州国际马拉松赛被评为“最佳马拉松赛事”，该赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“五公里健身跑”三个项目，小颖和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．

(1)小颖被分配到B“半程马拉松”项目组的概率；

(2)用树状图或列表法求小颖和小亮被分到同一个项目组进行志愿服务的概率．

18、在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

19、如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．

20、如图1，直角三角形纸片ABC中，，，折叠三角形纸片ABC使点A与点C重合，折痕交AC于点D，交AB于点E．

探究：将绕点E顺时针方向旋转得到，点A、D的对应点分别是点、，旋转角为，射线与射线AC交于点．

(1)当时，如图2，线段CF与线段的数量关系是______；

(2)当时，如图3，猜想线段CF与的数量关系，并证明你的猜想；

(3)在旋转的过程中，当直线经过点B时，请在图4中补全图形，判断四边形的形状，并说明理由．

21、目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．

【整理数据】

【分析数据】

【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：__________分，__________分；

(2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；

(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．

22、已知：a＝－1，求的值．

23、在中，，．点是平面内不与，重合的任意一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，点是的中点，点是的中点．

（1）问题发现,如图1，当时，的值是 ，直线与直线相交所成的较小角的度数是 ；

（2）类比探究，如图2，当时，请写出的值及直线与直线相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由；

（3）解决问题，如图3，当时，若点是的中点，点在直线上，，请直接写出点，，在同一条直线上时的长．

24、定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段 .

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由.友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由.若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.