2025-2026学年（下）黄南州九年级质量检测数学

1、下列图形都是由同样大小的●和○按照一定规律组成的，其中第①个图中共有6个●，第②个图中共有13个●，第③个图中共有25个●，第④个图中共有42个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（ ）

A. 91   B. 112   C. 123   D. 160

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°， CD＝2 ，则S阴影＝(　　)

A.π B.2π C.π D.π

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE//AH与BD交于点E，连结AE并延长与BC交于点F．现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE·AH=HD·BE；④若D为AC中点，则，其中正确结论有( )个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（　　）

A.1 B.﹣2 C.0.813 D.8.13

5、方程的解为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图所示的三视图所对应的立体图形是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

8、如图，是半圆的直径，，.是弧上的一个动点(含端点，不含端点)，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的取值范围是( )

A. B.

C. D.

9、如图，直线，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b上．若∠2=40°，则∠1的度数为（     ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．60°

10、如图1在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）

A．3：4 B．4：3   C．7：9   D．9：7 

11、如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足AC丄BC．且BC＝2AC，则k的值是____．

12、如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣（x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=_____

13、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为____．

14、若点A（―2，4），B（m，2）都在同一个正比例函数图象上，则m的值为_________．

15、如图∶四边形ABCD中，ADBC满足____________条件时，四边形ABCD是平行四边形（只填一个即可）．

16、军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

17、已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数（，是常数）的图象经过点、点，其中，直线交轴于点．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连接．

(1)若的面积为，求点的坐标；

(2)求证：四边形为平行四边形；

(3)若，求直线的函数解析式．

18、教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．

19、计算：

20、小红驾车从甲地到乙地．设她出发第x h时距离乙地y km，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）①已知小丽驾车中途休息了1小时，则B点的坐标为（_______，______）；

②求线段AB所表示的y与x之间的函数关系式；

（2）从图象上看，线段AB比线段CD“陡”，请说明它表示的实际意义．

21、计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0.

22、小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端E与旗杆的影子C顶端重合，且的长为2米；小明又让小华沿着射线的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的仰角为，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆的高度．

23、先化简，再求值：，其中x=．

24、定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m≠0）与抛物线L1：y=ax2+bx（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过L1的顶点，我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”．

（1）若L1的表达式为y=x2﹣2x，求L1的“友好抛物线”的表达式；

（2）已知抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2+bx的“友好抛物线”．求证：抛物线L1也是L2的“友好抛物线”；

（3）平面上有点P（1，0），Q（3，0），抛物线L2：y=mx2+nx为L1：y=ax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围．