2025-2026学年（下）葫芦岛九年级质量检测数学

1、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（  ）

A．当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

2、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，设∠ABC＝α，则下列结论错误的是(　　)

A. BC＝   B. CD＝AD·tanα   C. BD＝AB·cosα   D. AC＝AD·cosα

3、下列式子中，为最简二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在如图所示的平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，当时，x的取值范围是(        )

A．

B．

C．或

D．或

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、二元一次方程组的解是（  ）

A． B． C． D．

9、如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

10、如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为(   )

A. 10   B. 12   C. 14   D. 16

11、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k=_______．

12、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

13、若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_____。

14、某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是_______.

15、计算： =__．

16、如图，已知线段，经过点B作，使；连接DA ，在DA上截取；在AB上截取．则______．

17、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

18、如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足为P，AC＝CD＝，求OP的长．

19、直线y=kx与反比例函数y=（x＞0）的图象相交点D(，m),将直线y=kx向上平移b个单位长度与反比例函数的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，且,求平移后的直线的表达式.

20、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

21、如图，AC是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点C，连接AB交⊙O与于点E，延长AC使得OC＝CD，连接DE交BC点F，∠BAC＝∠CFD．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若OC＝1，求CF的长度．

22、某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了_____名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段_____ 上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为_________ ；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

23、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的角平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE＝AC，求∠ACB的大小．

24、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，且 CE⊥BD于点F，将△DEC沿从D到A的方向平移，使点D与点A重合，点E平移后的点记为G．

(1)、画出△DEC平移后的三角形； (2)、若BC=，BD=6，CE=3，求AG的长．