2025-2026学年（下）泸州九年级质量检测数学

1、如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（   ）

A. 20cm   B. 15cm   C. 10cm   D. 随直线MN的变化而变化

2、一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（  ）

A．   B．   C．   D．

3、下列计算中不正确 的是（ ）

A. (－2)0=1 B. 2－1=－2 C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. 2a2·3a3=6a5

4、若O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，则∠A＝（     ）

A. 20°    B. 30°    C. 50°    D. 60°

5、如图，在中，点分别在边上，连接为边上 一点(不与点 重合)，连接交于点，则下列比例式正确的是（  ）

A. B. C. D.

6、在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（ ）

A. 15个   B. 20个   C. 10个   D. 25个

7、数轴上在和之间的整数有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、如图，在边长为6的等边△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，那么△ADE的周长是（   ）

A.9 B.6 C.12 D.18

9、方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

10、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

11、计算：（）﹣2﹣2sin60°+．

12、如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　．

13、如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示放置．若∠1＝66°，则∠2的度数为__________.

14、如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，将纸片折叠，折痕的一个端点F在边AD上，另一个端点G在边BC上，若顶点B的对应点E落在长方形内部，E到AD的距离为1，BG=5，则AF的长为_____．

15、两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

16、若关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，则a的最大整数值为_____．

17、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

18、．

19、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？

20、在平面直角坐标系中，对于线段，点和图形定义如下：线段绕点逆时针旋转90°得到线段（和分别是和的对应点）；若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．

(1)如图，点，．

①已知图形：半径为3的；：以为中心且边长为6的正方形；：以线段为边的等边三角形．在，，中，线段关于点的旋垂闭图是______；

②若半径为5的是线段关于点的旋垂闭图，求的取值范围；

(2)已知长度为2的线段在轴负半轴和原点组成的射线上．若存在点，使得对半径为2的上任意一点，都有线段满足半径为的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．

21、化简求值： ．请在2，－2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

【答案】

【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选取合适的x的值代入进行计算即可．

试题解析：

=

=

=

∵x≠2，－2，0，

∴当x=3时，原式=.

【题型】解答题

【结束】

19

阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：

已知：方程

方程

方程

方程

问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并试着解分式方程验证．

22、为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

23、综合与探究

如图1，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点N是抛物线上异于点C的动点，若△NAB的面积与△CAB的面积相等，求出点N的坐标；

（3）如图2，当P为OB的中点时，过点P作PD⊥x轴，交抛物线于点D．连接BD，将△PBD沿x轴向左平移m个单位长度（0＜m≤2），将平移过程中△PBD与△OBC重叠部分的面积记为S，求S与m的函数关系式．

24、如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．

（1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；

（2）抛物线C1：y＝（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．