2025-2026学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数(x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝1，则k的值是(            )

A．2

B．﹣2

C．3

D．4

2、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）

A. －1=0   B. ＝0   C. ＋4=0   D. －＋3=0

3、下列各组中的四条线段成比例的是（ ）

A. 4、2、1、3    B. 1、2、3、5    C. 3、4、5、6    D. 1、2、2、4

4、如图，在△ABC中点D是AB边上的一点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，若∠ACD=∠BED=45°，且CD=，则AB的长为（ 　　）

A．4

B．

C．14

D．

5、下列有关三角形内心的说法正确的是(   )

A. 内心是三边垂直平分线的交点

B. 内心是三条中线的交点

C. 内心到三个顶点的距离相等

D. 内心到三边的距离相等

6、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

7、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

8、今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（　　）

A. 中位数 B. 平均数 C. 极差 D. 方差

9、一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（       ）

A．4

B．4.5

C．5

D．5.5

10、下列运算错误的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是________ m．

12、如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似．

13、如图，点、、是上三点，，则________°．

14、计算（a+b）2＝_____．

15、如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．

16、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于______

17、如图，已知四边形为的内接四边形，对角线、交于，．

（1）求证：；

（2）作的角分线交于点，连接，若，连接、，与交于，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接，延长交于点，若，，求的长．

18、某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：请根据上面的统计图表，解答下列问题：

(1)在频数分布表中：m=  ，n=  ；

(2)根据题中数据补全频数直方图；

(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？

用户季度用水量频数分布表

19、某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客　  　万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是　  　，并补全条形统计图．

（2）甲，乙两个旅行团在A，B，D三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是　  　．

20、抛物线：与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及两点的坐标；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，得到抛物线．①若抛物线的顶点在内，求的取值范围；②若抛物线与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．

21、(1)用计算器求图中∠A的正弦值、余弦值、正切值.

(2)已知sin A=0.328 6,tan B=10.08,利用计算器求锐角A,B.(结果精确到0.01°)

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m．

（1）若m＝2时，求此时PH的长．

（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值．

（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值．

23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）．

（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？

24、方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超过120千米/小时．

（1）求v关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发．

①方方需要当天12点48分至14点之间到达B地，求小汽车行使速度v的范围．

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．