2025-2026学年（下）吉林九年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列运算，正确的是（）

A. B. C. D.

2、函数中，自变量的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．8

B．

C．

D．10

5、下列调查方式中，适合采用全面调查（普查）的是( )

A. 为了解我市市民对“超级蓝血月全食”的知晓情况

B. 为检测“水晶连廊”观景天桥的安全情况

C. 为调查重庆市中学生对春晚的关注情况

D. 为调查某电子商场一批电脑的使用寿命

6、已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的交点个数为( )

A. 0 B. l C. 2 D. 无法确定

7、﹣的倒数是（）

A． B．2 C．﹣2 D．﹣

8、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（____）

9、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）

A.惊蛰 B.立夏 C.夏至 D.大寒

10、今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为（）

A.． B.． C.． D.．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是____．

12、已知方程组的解满足，则k的值为_____．

13、如图，在中，，点在的延长线上，，若，则______°．

14、如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．

15、甲乙两地间有一条高速公路，一辆小轿车从甲地出发匀速开往乙地，同时一辆货车从乙地匀速开往甲地，设货车行驶的时间是小时，图中折线表示货车与小轿车之间的距离（千米）与之间的函数关系式，根据图像回答下列问题；

（1）甲乙两地之间的距离是_____________千米；小轿车的速度是____________千米/小时；

（2）求两车相遇后（千米）与（小时）之间的函数关系式；

（3）求货车出发多长时间时两车之间的距离为675千米．

16、若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为5cm的扇形，该圆锥的侧面积是_______cm2．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知一次函数的图象经过点A(2,0),B(0,4).

（1）求此函数的解析式；

（2）若点P为此一次函数图象上一动点，且△POA的面积为2，求点P的坐标.

18、如图，四边形ABCD内接于圆，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，DE平分∠CDF．求证：AB=AC．

19、“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．