2025-2026学年（下）温州九年级质量检测数学

1、下面的几何体中，主视图不是矩形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是(　　)

A. BP＝PC   B. AB·PC＝EC·BP

C. ∠APB＝∠EPC   D. BP＝2PC

3、汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（　　）

A．1

B．

C．

D．

4、用反证法证明“是无理数”时，最恰当的证法是先假设（       ）

A．是分数

B．是整数

C．是有理数

D．是实数

5、一元二次方程（x﹣2）2＝9的两个根分别是（　　）

A．x1＝1，x2＝﹣5

B．x1＝﹣1，x2＝﹣5

C．x1＝1，x2＝5

D．x1＝﹣1，x2＝5

6、 的倒数是（ ）

A.   B. －2   C. -   D. 2

7、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ）

A． B．   C． D．

8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

9、据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 ( )

A. 26×108   B. 2.6×108   C. 26×109   D. 2.6×109

10、计算a3•a•（﹣1）的结果是（　　）

A.a2 B.﹣a2 C.a4 D.﹣a4

11、如图，在和中，，，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，，则__________．

12、不等式组的解集是_____．

13、根据下列表格中y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是________．

14、如图，在平行四边形中，，，过点作边的垂线交的延长线于点，点是垂足，连接、，交于点．则下列结论：①四边形是正方形；②；③；④，正确的是__________

15、如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且，为对角线上一点，则的最大值为______．

16、如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代数式表示）

17、在平面直角坐标系中，对于图形，若存在一个正方形，这个正方形的某条边与轴垂直，且图形上的所有的点都在该正方形的内部或者边上，则称该正方形为图形的一个正覆盖．很显然，如果图形存在一个正覆盖，则它的正覆盖有无数个，我们将图形的所有正覆盖中边长最小的一个，称为它的紧覆盖，如图所示，图形为三条线段和一个圆弧组成的封闭图形，图中的三个正方形均为图形的正覆盖，其中正方形就是图形的紧覆盖．

（1）对于半径为2的，它的紧覆盖的边长为____.

（2）如图1，点为直线上一动点，若线段的紧覆盖的边长为，求点 的坐标．

（3）如图2，直线与轴，轴分别交于

①以为圆心，为半径的与线段有公共点，且由与线段组成的图形的紧覆益的边长小于，直接写出的取值范围；

②若在抛物线 上存在点，使得的紧覆益的边长为，直接写出的取值范围．

18、图，抛物线与轴相交于，两点（点位于点的左侧），与轴相交于点，是抛物线的顶点且横坐标为1，点的坐标为（0，3），为线段上一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点作轴于点．若，的面积为．求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)是否存在点满足，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．

19、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

20、(2016·新疆中考)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点．

(1)求⊙O的半径OA的长；

(2)计算阴影部分的面积．

21、实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=﹣200x2+400x 刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数 刻画（如图所示）

（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由．

22、如图，抛物线y=ax2+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点，分别为四边形边上的动点，动点从点开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，动点从点开始，以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点匀速运动，点、同时从点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动的时间为秒()，的面积为．

(1)填空：的长是________；

(2)当时，求与的函数关系式；

(3)若，请直接写出此时的值．

24、一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点． 

（1）求这两个函数的表达式及点的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；

（3）求△BOC的面积．