2025-2026学年（下）曲靖九年级质量检测数学

1、如图，在中，是上一点，且，连接交于点，已知，则的值是(   )

A．9

B．10

C．12

D．14

2、二次函数的图像如图所示，其对称轴为，与轴负半轴的交点为 ，则下列结论正确的是(   )

A. B.一元二次方程无实根

C. D.

3、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、估计的值应在（   ）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

5、如图，能使△ACD∽△BCA全等的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、C将一张边长为2的正方形纸片对折，设折痕为（如图①）；再沿过点的折痕将∠反折，使得点落在上的点处（如图②），折痕交于点，则的长度是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、下列航空公司的标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、估计3的值应在（　　）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

9、如图，在边长为3的正方形中，点E在边上，且．是以E为直角顶点的等腰直角三角形，分别交于点M，N，过点F作的垂线交的延长线于点G．连接，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

11、如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，那么光源S距屏幕________ 米时，放映的图象刚好布满整个屏幕．

12、分解因式：m2-3m =__________．

13、如果是完全平方式，那么的值等于_____．

14、在△ABC中，ED∥BC，S四边形BCDE∶S△ABC=21∶25，AD=4，则 DC的长为____．

15、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点、连接AF，BF，∠AFB＝90°，且AB＝8，BC＝14，则EF的长是______．

16、2﹣1﹣tan60°+（π﹣2011）0+＝_____．

17、如图，已知，平分．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点G．连接，．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）

(2)求证：∵是的平分线，

∴ ① ．

∵垂直平分，

∴， ② ．

∴．

∴ ③ ．

∴．

同理：．

∴四边形是 ④ ．

∴四边形是菱形．

18、 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)、请写出除定义外的性质和判定猜想各一条，并从定义出发证明你的判定猜想.

(2)、筝型ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.

①如图1,若BD=CO,求tan∠BCD的值.

②如图2,若∠DAC=∠BCD=72º,求AD:CD的值.

(3)、如图3，把△ABD沿着对角线BD翻折，A点落在对角线AC上的E点．如果△AOD中，一个内角是另一个内角的2倍，且阴影部分图形的面积等于四边形ABED的面积，直接写出的值.

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

20、近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的众数是_________（次）．

（2）求这天部分出行学生平均每人使用共享单车的次数．

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

21、正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示,其中B、C、E在一条直线上,O是AF的中点,连接OD、OG

(1)探究OD与OG的位置关系的值;(写出结论不用证明)

(2)如图2所示,将正方形ABCD和正方形CEFG改为菱形ABCD和菱形CEFG,且∠ABC=∠DCE=120°,探究OD与OG的位置关系,及的比值;

(3)拓展探索:把图1中的正方形CEFG绕C顺时针旋转小于90°的角后,其他条件均不变,问第1问中的两个结论是否发生变化?(写出结论不用证明)

22、先化简，再求值： ，其中

23、为了测量校园内一棵大树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计了如图的测量方案，把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后沿直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树顶点A，再用皮尺测量得DE＝2.7m，观察者眼睛距地面的高CD＝1.6m，请你计算树(AB)的高度．(精确到0.1m)

24、要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图．如图，在下列10×12的网格中， 横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如正方形ABCD的顶点A(0，7)，C(5，2)都是格点．

（1）找一个格点M， 连接AM交边CD于F，使DF=FC，画出图形写出点M的坐标为 ；

（2）找一个格点N， 连接ON交边BC于E，使BE=BC，画出图形写出点N的坐标为 ；

（3）连接AE、EF得△AEF．请按步骤完成作图，并写出△AEF的面积为   ．