2025-2026学年（下）平凉九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（   ）

A.

B.

C. cos45°·(－)－2 －(2)0＋｜－ ｜＋

D.  

2、下列函数中，经过一，三象限的反比例函数是（　　）

A.y＝2x B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝

3、按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在半径为4的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，即点在以为直径的圆上，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（   ）

A. B. C. D.

5、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查 B.对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对某校九年级一班同学数学成绩的调查

6、将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某同学对六个数据35，46，4，46，37，52进行统计分析，发现第三个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

8、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A. 扇形AOB的面积为    B. 弧BC的长为    C. ∠DOE=45°    D. 线段DE的长是

9、下列说法正确的是（　　）

A．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5

B．了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查

C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定

D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

10、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A．7队

B．6队

C．5队

D．4队

11、某校篮球队13名同学的身高如下表：

则该校篮球队13名同学身高中位数是  ．

12、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与A地的距离y（km）与行驶时间（h）之间的函数图象．当甲距离B地还有5km时，此时乙距B地还有_____km.

13、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

14、如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则=________．

15、若x，y为实数，且|x+1|+＝0，则（xy）2020的值是_____．

16、四张背面完全相同的卡片上分别写有0、、、、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．

17、如图，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形，AN与MB交于P．

（1）求证：AN＝BM；

（2）连接CP，求证：CP平分∠APB．

18、如图，直线与双曲线的交点为，与x轴的交点为，点C为双曲线上的一点．

（1）求a的值及反比例函数的表达式；

（2）如图1，当时，求的面积；

（3）如图2，当时，求点C的坐标．

19、如图，在菱形中，过点作于点．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．过点作，交于点．以为边向右作正方形点在射线上．设点的运动时间为秒．

（1）直接写出线段的长（用含的代数式表示）；

（2）当与重合时，求的值；

（3）设正方形与四边形重合部分图形的面积为求与之间的函数关系式；

（4）连接当一边上的中点在线段上时，直接写出的值．

20、某市教育局实施对口帮扶活动中，准备为部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图．

(1)本次调查抽取的人数是________人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为________度．

(2)本次调查中喜欢“小说”的人数是________人；若该市农村小学有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有________人．

(3)现在有一种漫画书，发到最后只剩一本但小丽和小芳都想要，于是她们设计了一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有7，8，9，10四个整数，先让小丽随机抽取一张后不放回，再由小芳随机抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是2的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？

21、某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元/件，每星期该商品要少卖出10件．

（1）请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y（元）与该商品每件涨价x（元）间的函数关系式；

（2）每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元？请说明理由；

（3）请分析并回答每件售价在什么范围内，该商场获得的月利润不低于6160元？

22、已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

（2）若方程只有一个根为负数，求m的取值范围．

23、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．

（1）求证：AE＝FC；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

24、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．①求格点△的面积；②在网格图中画出△先向右平移个单位，再向上平移个单位后的△；③画出格点△绕点顺时针旋转90°后的△.