2025-2026学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（　　）

A．556.82×104

B．5.5682×102

C．5.5682×106

D．5.5682×105

2、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝9，则S1﹣S2＝（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

3、已知一组数据3，4，5，y，7的众数为5，则这组数据的中位数是（       ）

A．4.5

B．5

C．5.5

D．6

4、某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）

A．22x＝64（27﹣x）

B．2×22x＝64（27﹣x）

C．64x＝22（27﹣x）

D．2×64x＝22（27﹣x）

5、已知反比例函数的图象上有两点,且x1＜0＜x2，则的值是(   )

A. 正数   B. 负数   C. 非正数   D. 不能确定

6、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为，所用紫绸面积为（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（  ）

A. B. C. D.

7、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=ax2-a的图象可能是（  ）

8、如图,一只船以每小时20千米的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北偏东60°方向上,2小时后,船在C处看见这个灯塔在船的北偏东45°方向上,则灯塔B到船所在的航线AC的距离是(　　)

A. (18+16)千米   B. (19+18)千米

C. (20+20)千米   D. (21+22)千米

9、若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≥1

B．m≤1

C．m＞1

D．m＜1

10、-8的倒数的绝对值是（　　）

A. 8 B.  C.  D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为_____．

12、不等式的非负整数解是_________．

13、如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是________米/秒

14、为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：

则这组数据的中位数是__________________．

15、如图，已知在Rt△OAC中，O为坐标原点，直角顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一象限的图象经过OA的中点B，交AC于点D，连接OD．若△OCD∽△ACO，则直线OA的解析式为 ．

16、计算：tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°=_________．

17、年初，一场突如其来的冠状肺炎肆虐全国，学生经历了“停课不停学”，疫情逐渐消退．某校在开学前夕，准备买一批酒精和消毒液对校园进行消毒，经调查，若购买箱酒精和箱消毒液共需元，购买箱酒精和箱消毒液共需元．

（1）求酒精和消毒液的单价；

（2）根据学校实际情况，需从该商店一次性购买酒精和消毒液共箱，总费用不超过元，那么最多可以购买多少箱消毒液？

（3）由于分阶段开学，九年级学生第一批开学，年级组长张老师准备用元购买一批酒精和消毒液进行先期消毒，在钱刚好用完的条件下，他有哪几种购买方案？

18、如图，是的直径，是的切线，A为切点，连接，交于点D，连接，过点B作交于点C，连接和，交于点E．

(1)求证：是切线；

(2)若，且，求切线的长．

19、填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．

（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

可设原有的6为顾客分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顾客”为c1、c2、c3、c4…．窗口开始工作记为0时刻．

根据上述表格，则第　 　位，“新顾客”是第一个不需要排队的．

（2）若其他条件不变，若窗口每a分钟办理一个客户（a为正整数），则当a最小取什么值时，窗口排队现象不可能消失．

第n个“新顾客”到达窗口时刻为　 　，第（n﹣1）个“新顾客”服务结束的时刻为　 　．

20、计算：．

21、如图1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，点D为AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP，DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中▱PEQD的面积为S，▱PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

22、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A(－1，0)，点C(0，5)，点D(1，8)都在抛物线上，已知M为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求△MCB的面积；

(3)根据图形直接写出使直线MC表示的一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

23、计算：（-1）2018-（0.5）-2+-cos60°

24、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，高为74米，为测量居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．

（1）求∠ACB的度数；

（2）求小明家所在居民楼与大厦之间的距离．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）