2025-2026学年（下）廊坊九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D是△ABC的内心，连接DB，DC，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF=8，则EF的长度为（   ）．

A.4 B.5 C.8 D.16

2、若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有实根，则m的取值范围是（  ）

A．m＜3   B．m≤3   C．m＜3且m≠2   D．m≤3且m≠2

3、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是

A. 变小   B. 变大   C. 不变   D. 以上都有可能

4、如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（   ）

A. 1   B. 5   C.   D.

5、在、1、、0这四个数中，最小的实数是（ ）

A．

B．1

C．

D．0

6、一次函数的图像经过的象限是（       ）

A．一、二、三

B．二、三、四

C．一、三、四

D．一、二、四

7、如果a与﹣2的和为0，那么a是（ ）

A. 2   B.   C. ﹣   D. ﹣2

8、如图，两个反比例函数y=和y= (其中k1>k2>0)在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C1于点A，PD上y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为(   )

(A)kl+k2   (B)kl-k2 (C)kl·k2 (D)

9、如图，在正方形纸片中，对角线、交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合．展开后，折痕分别交、于点、．连接．下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤．

其中正确结论的序号是（　 　）

A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①④⑤

10、计算所得的结果是（          ）

A．

B．0

C．

D．18

11、计算：－10－(－6)=__________

12、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

13、如图，的直径，弦，点在上，则的度数是______．

14、一家公司某部门7名员工的月薪（单位：元）分别是：8000，2550，4599，1700，980，2480，1976，这组数据的中位数是___________．

15、将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .

16、在直角坐标系中，点A，B，则线段AB的长度的最小值为______．

17、如图，已知一次函数与反比例函数交于A（1，﹣3），B（a，﹣1）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据反比例函数的图象，当y＞6时，求出x的取值范围；

（3）若一次函数与反比例函数有一个交点，求c的值．

18、如图，的对角线、相交于点，点在上，连接并延长，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，，直接写出的长．

19、如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D．

（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AC＝3CD，求∠A的大小．

20、如图1，已知抛物线y＝ax2+bx+3＝0（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，请问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．

(1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？

22、如图，在中，，，．在它的内部作一个矩形，使得在边上，、分别在边、上．设，矩形的面积为．

(1)写出图中的一对相似三角形；

(2)写出关于的函数关系式；

(3)若、是平面直角坐标系中的两个点，判断线段与（2）中函数图象的交点情况，并求出对应的取值范围．

23、如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB.

24、计算：a•a3﹣（2a2）2+4a4