2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、已知抛物线经过两点，下列结论：①②抛物线在处取得最值；③无论m取何值，均满足；④若为该抛物线上的点，当时，一定成立．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、有下列四个命题中，其中正确的有（   ）

①圆的对称轴是直径；   ②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．

A．4个   B.3个   C.2个   D.1个

3、下列投影中，是平行投影的是

A.   B.

C.   D.

4、已知电灯电路两端的电压U、灯泡内钨丝的电阻R与通过的电流I的关系式是U＝IR．当U为定值时，下面说法正确的是（　　）

A. I与R成正比例   B. I与R成反比例

C. U与R成反比例   D. U与R成正比例

5、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是   （  ）

A. a2·a3 = a6 B. a3÷a3 =a C. 4a3 − 2a2 = 2a D. (a3)2 = a6

7、如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm则PD的长可以是（ ）．

A. 3cm   B. 4cm   C. 5cm   D. 6 cm

8、将二次函数y=3x2的图象向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得图象的函数表达式是（         ）

A. y=3（x-3）2-4    B. y=3（x-3）2-4    C. y=3（x+3）2-4    D. y=3（x+3）2+4

9、南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）

A．3.6×102 B．360×104   C．3.6×104 D．3.6×106

10、如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

A．米

B．米

C．米

D．米

11、如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB，∠OBA＝26°，D为⊙O上一点，则∠ADC的度数是_____．

12、若数a使关于x的分式方程=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______．

13、－3的相反数是______；的倒数是_______．

14、2021年3月23日下午，“天宫课堂”时隔3个月后再度开课，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约370 000米．数据370 000用科学记数法表示为__________．

15、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是 __________．

16、已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为_____．

17、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

18、如图，在△ABC中，D、E分别在AB与AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE与△ACB相似吗？请说明理由.

19、如图，内接于，，直径与相交于点，过点作垂足为，延长交的延长线于点，连接．

求证：与相切；

若，且，求的长

20、如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 与△ 成轴对称；△ 与△ 成中心对称．

21、内接于⊙，于点D；

(1)如图（1），连接OB，求证：；

(2)如图（2），于点E交AD于F，，连接OA，求的值；

(3)如图（3），在（2）的条件下，延长AO交BC于H，点G在AF上，且，，连接OG，EH，若，求EH的长？

22、如图，在平面直角坐标系中，函数 （，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2．过点A作轴垂线，垂足为C，过点作轴垂线，垂足为，AC与BD交于点E，连结AD，，CB．

（1）若的面积为3，求m的值和直线的解析式；

（2）求证：；

（3）若AD//BC ，求点B的坐标 ．

23、计算：

（1）（﹣1）4﹣|1|+6tan30°﹣（3）0．

（2）解不等式组：

24、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．