2025-2026学年（下）四平九年级质量检测数学

1、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(-1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（   ）

A. 图象的对称轴是直线x＝1                                           B. 当x＞1时，y随x的增大而减小

C. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3        D. 当－1＜x＜3时，y＜0

2、若一次函数y＝－2x＋b的图像交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为（   ）

A.x＞ B.x＞3 C.x＜ D.x＜3

3、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．那么下列说法中不正确的是（   ）

A. 当a＜1时，点B在⊙A外   B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C. 当a＜5时，点B在⊙A内   D. 当a＞5时，点B在⊙A外

4、如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数(x＞0)的图象经过点D．已知S△BCE＝1，则k的值是(            )

A．2

B．﹣2

C．3

D．4

5、宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形。我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A. 矩形ABFE   B. 矩形DCGH   C. 矩形EFGH   D. 矩形EFCD

6、如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CD•OA；④．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3                                              D. 4

7、若，运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（       ）

A．y－x

B．y＋x

C．2x

D．

8、下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、某种病毒变异后的直径为米，将这个数写成科学记数法是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为60米，那么该建筑物的高度BC约为_____米．

12、将数字652000用科学记数法可表示为__________________．

13、已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于 ．

14、已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），以2为半径的圆A与以r为半径的圆O相交，那么圆O半径r的取值范围为____．

15、锐角A满足2sin (A－15°)＝,则∠A＝______________.

16、在函数中，自变量x的取值范围是 ．

17、计算：2sin60°﹣（π﹣2）0+( )-1+|1﹣|．

18、春节前夕，习近平总书记赴山西慰问基层干部群众．1月26日下午，习近平总书记在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一起揉花馍．花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．求甲、乙两种花馍每件的进价．

19、如图，在中，、分别是、的平分线，、相交于点．

（1）求证：；

（2）若，于点，于点，求证：．

20、如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求线段AC的长度；

（2）若点P在抛物线上，点P位于第二象限，过P作PQ⊥AB，垂足为Q．已知PQ＝，求点P的坐标．

21、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量与时间之间的函数图象如图所示．

（1）分别求该容器进水管与出水管每分钟的进水量和出水量．

（2）当该容器只出水不进水时，求与之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围．

（3）当容器的水量为时，直接写出的值．

22、如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形．

（2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．

23、在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°.求∠BAC的度数.

24、两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．