2025-2026学年（下）武威九年级质量检测数学

1、已知反比例函数（k为常数）的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后对应点的坐标是（   ）

A. （8，5） B. （5，8） C. （8，6） D. （6，8）

3、已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 9°   C. 10°   D. 11°

4、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将正方形ABCD折叠，使点A与CD边上的点H重合（H不与C，D重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD周长为m，△CHG周长为n，则为（　　）

A. B. C. D.

6、下列各数中，大于1的数是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．

7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（        ）

A．角平分线上的点到角的两边的距离相等

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．菱形的对角线相等

D．平行四边形的对角线互相平分

9、已知我省2022年上半年的总值为万亿元，2022年下半年的总值比2022年上半年增长，预计2023年上半年的总值比2022年下半年增长，若预计我省2023年上半年的总值为万亿元，则a，b之间的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在四边形ABCD中，若两条对角线，且，则这个四边形（　　）

A.一定是正方形 B.一定是菱形

C.一定是平行四边形 D.可能不是平行四边形

11、分解因式：＝______．

12、已知方程是一个一元二次方程，则a的值为__________．

13、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

14、根据如图所示的计算程序，若输入的值为－1，则输出的值_________．

15、已知反比例函数y＝，当x＜－1时，y的取值范围为________．

16、已知n＞1，M＝，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为             ．

17、将正方形ABCD绕点A逆时针旋 到正方形AEFG．

(1)如图1，当0°＜＜90°时，EF与CD相交与点H．求证：DH＝EH；

(2)如图2，当0°＜＜90°，点F、D、B正好共线时，

①求∠AFB度数；

②若正方形ABCD的边长为1，求CH的长：

(3)连接DE， EC，FC．如图3，正方形AEFG在旋转过程中，是否存在实数m使AE2＝DE2＋mFC2－EC2总成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

18、为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如下的统计图

根据统计图信息，解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　　　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为　　　　；

（4）若全市九年级线上学习人数有人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．

19、已知，是⊙O的直径，弦垂直平分，垂足为，连接．

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，点分别为上一点，并且，连接，交点为G，R为上一点，连接与交于点H，，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，，求⊙O半径．

20、下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1)用长度分别为2 dm，3 dm，5 dm的三根钢筋，首尾相连能焊成一个三角形；

(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；

(3)任意画一个三角形，其内角和是180°.

21、为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.

（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；

（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务，求与的函数解析式；

（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.

22、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过点作轴上点，的面积为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求证：是等腰三角形．

23、如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．

（1）求证：AE⊥CE．

（2）若AE＝2，sin∠ADE＝，求⊙O半径的长．

24、某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出上表中众数的值.

（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）