2025-2026学年（下）崇左九年级质量检测数学

1、小明沿着与地面成30º的坡面向下走了2米，那么他下降（   ）

A. 1米   B. 米   C. 2米   D. 米

2、观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是（    ）

A. B. C. D.

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、为描述某地某日的气温变化情况，应制作（   ）.

A. 折线图   B. 扇形图   C. 条形图   D. 直方图

5、下列四个实数中，是无理数的是（            ）

A．

B．

C．

D．

6、昆明市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）

A.众数是20 B.中位数是17

C.平均数是12 D.方差是26

7、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

9、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②3a+c＝0；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④顶点坐标为（1，﹣4a），其中正确的个数为（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（　　）

A．30°

B．40°

C．35°

D．45°

11、已知，记， ，…， ，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示)

12、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为   度．

13、代数式有意义，则x的取值范围是   ．

14、比较大小：_________．

15、方程的解为_______________

16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上，则的正弦值为__________．

17、计算：

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B坐标分别为（4，2）、（0，2），线段CD在于x轴上，CD＝，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G，连结CE交OA于点F．设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动．

（1）求线段CE的长；

（2）记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；

（3）连结DF，

①当t取何值时，有?

②直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.

19、如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

20、已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC 、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．

（1）求证：DC=EC；

（2）求△EAF的面积．

21、为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题．

（1）求本次调查的学生人数．

（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图．

（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，﹣2），B（3，4）.

(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，且点D纵坐标为t，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）.若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围.

23、为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为　　，频数分布直方图中a＝　　；

（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

24、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．