2025-2026学年（下）商丘九年级质量检测数学

1、当时，成立 ，则(       )

A．0

B．1

C．35.25

D．35.75

2、一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（　　）

A. 0.8a元 B. 0.4a元 C. 1.2a元 D. 1.5a元

3、如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在一个坡度的斜坡上栽种两棵树A，B，要求它们之间的水平距离为，则A，B两棵树之间的坡面距离（即的长）为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知a、b、5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且a、b是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（       ）

A．3

B．7

C．3或7

D．-3或7

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（﹣a2b）3＝a6b3

C．a÷a＝0

D．3a2﹣a2＝2a4

8、已知下列等式中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、甲乙两名同学进行了10次投掷铅球的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（       ）

A．众数

B．中位数

C．方差

D．平均数

11、如图，将绕着点按顺时针旋转，点落在位置，点落在位置，若．则的度数是__________度．

12、若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为___．

13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

14、计算______．

15、不等式组的最大整数解为_____．

16、直线y=3x-3与抛物线y=x2 －x+1的交点的个数是________ .

17、已知：都是的直径，都是的弦，于点，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，延长交于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长，交于点，若，，求的长．

18、某校在一次大课间活动中，采用了三种活动形式：A跑步，B跳绳，C做操，该校学生都选择了一种形式参与活动．

（1）小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

①小杰共调查统计了　 　人；②请将图1补充完整；③图2中C所占的圆心角的度数是　 　；

（2）假设被调查的甲、乙两名同学对这三项活动的选择是等可能的，请你用列表格或画树状图的方法求一下两人中至少有一个选择“A”的概率．

19、如图，是的直径，C、D是上两点，且D为弧中点，过点D的直线交的延长线于点E，交的延长线于点F，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2，求阴影部分的面积；

(3)若，求的长．

20、关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根．

21、解不等式组：

22、如图，抛物线交轴正半轴于点，直线经过抛物线的顶点．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点．

（1）求的值．

（2）是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接．设点的横坐标为；

①的面积为，用含的式子表示；

②记．求关于的函数表达式及的范围．

23、先化简，再求值：（－1）÷，其中a＝（）－2－（π－3.14）0．

24、如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．

（1）求点的坐标；

（2）动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度在线段上向点作匀速运动，连接，设运动时间为秒，的面积为，求关于的函数关系式；

（3）若点是轴上的点，点是坐标平面内的点若以为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．