吉林松原2025届初三数学上册三月考试题

1、在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（  ）

A．﹣1

B．1

C．5

D．﹣5

2、已知，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是（　　）

A．3cm

B．12cm

C．9cm

D．6cm

4、如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．OB＝OD，OA＝OC

B．AD∥BC，AB＝CD

C．AB∥CD，AD∥BC

D．AB∥CD，AB=CD

7、下列说法正确的是（       ）

A．是二项方程

B．是分式方程

C．是无理方程

D．是二元二次方程

8、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1， ），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

9、小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是(     )

A．小明家和学校距离1000米；

B．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；

C．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；

D．小张到达学校时，小明距离学校400米．

10、如图，把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、方程的根是______.

12、我国古代数学家赵爽巧妙的用“弦图”证明了勾股定理，标志着中国古代的数学成就，如图所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，若直角三角形的斜边长为10．一条直角边长为8．则小正方形EFGH的边长为_______．

13、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝32°，则∠BED的度数是_____．

14、如图，在中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

15、已知点M（－3，b）与点N（a，2）关于y轴对称，那么___．

16、若多项式y2+my+1是一个二项式的平方，则m的值为_____．

17、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，垂足为D，E为AC中点．若AB＝5，BC＝3，则DE的长为________．

18、若电影院的5排2号记为，则3排5号记为_____．

19、将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB＝12cm，则阴影部分的面积是_____cm2．

20、如图，在中，，若，，的面积分别为，，，则的面积为________．

21、如图1所示，点E、F在线段AC上，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F；DE，BF分别在线段AC的两侧，且AE=CF，AB=CD，BD与AC相交于点G.

(1)求证：EG=GF；

(2)若点E在F的右边，如图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

(3)若点E、F分别在线段CA的延长线与反向延长线上，其余条件不变，(1)中结论是否成立？(要求：在备用图中画出图形，直接判断，不必说明理由)

22、如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、EH．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）再加上条件 后，能使得四边形EFGH是矩形．请从①四边形ABCD是菱形，②四边形ABCD是矩形这两个条件中选择1个条件填空（写序号），重新画图并写出证明过程．

23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠BEC的度数．

（2）若CE=5，求BC的长．

24、如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE．

（2）试判断△OEF的形状．

25、如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

探究：

（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；

应用：

（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；

②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，

，求的度数；

拓展：

（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．