吉林松原2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且AF＝DE，AE＝DF，那么四边形AFDE的周长是(　　)

A. 5   B. 10   C. 15   D. 20

2、分解因式的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

4、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1） B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣x D.m+n＝（m+n）（m﹣n）

5、下列叙述错误的是( )

­

A.所有的命题都有条件和结论 B.所有的命题都是定理­ C.所有的定理都是命题 D.所有的公理都是真命题

6、甲、乙两地相距新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了而从甲地到乙地的时间缩短了设原来的平均速度为根据题意:下列所列方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列实数中是无理数的是（ ）

A. 0.38   B. π   C.   D.

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列“表情”中属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中，是勾股数的是（       ）

A．1，2，3

B．4，5，6

C．6，8，9

D．7，24，25

11、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_______．

12、已知P1点关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则P1点的坐标是________

13、已知，则代数式，的平方根是________．

14、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70．若按下表所占比例进行折分，则该班四项折分后的综合得分为__________分．   

15、小茗同学在公园的花圃里发现一只小蚂蚁在搬食物，因为食物比它大，所以它搬得很辛苦．但是它不放弃，一直慢慢往回爬．一会它咬住食物使劲往后拖，一会又咬住食物来回转圈，小茗同学急的想帮它．于是他连续几天都在观察，发现这个花圃的形状，如图，是一个锐角三角形，且∠ACB=50°，边AB上一定点P是小蚂蚁的家，小蚂蚁从家出发，它沿直线寻找食物，线路是从P出发走到AC，再从AC走到BC，最后回到家．假设M、N分别是AC和BC边上的动点，小茗同学想帮小蚂蚁寻找最短的行走路线，所以他求出当小蚂蚁行走路线所构成的PMN周长最小时，∠MPN的度数为______．

16、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C点，则直线BD对应的函数关系式为______   ．

17、已知中，，，边上的高，则______________．

18、如果＋(y＋6)2＝0，那么2x－y的立方根为_______．

19、若关于x的分式方程无解，则m的值为 ．

20、实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__．

21、人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业．某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

22、为何值时，关于的方程有实数根？并求出它的实数根.（可用表示）

23、如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的横坐标为1．

(1)点的坐标是______直线的解析式是_______

(2)连接，求的面积．

(3)点是直线上一点（不与点重合），设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式．

24、某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？

25、如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，.

（1）求证：

（2）当时，求的度数。