辽宁大连2025届初三数学上册三月考试题

1、下列说法错误的是（   ）

A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

2、直角三角形两边边长分别为和，则第三边长为（       ）

A．

B．

C．

D．5或

3、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则满足下列条件，但不是直角三角形的是（ ）

A.∠A＝∠B－∠C

B.∠A︰∠B︰∠C＝1︰3︰5

C.

D.a2＋c2＝b2

4、如果，那么代数式的值是（   ）

A．

B．0

C．1

D．2

5、在20越野赛中，甲乙两选手的行程（单位：km）随时间（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如果要证明平行四边形为正方形，那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上，进一步证明

A. 和互相垂直平分   B. 且AC⊥BD

C. ∠A=∠B且   D. 且

7、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（  ）

A．1 B． C．-1     D．

8、菱形的两条对角线长分别是和，则此菱形的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，逆命题是假命题的是(   )

A. 全等三角形的对应角相等   B. 直角三角形两锐角互余

C. 全等三角形的对应边相等   D. 两直线平行，同位角相等

10、若关于x的方程有增根，则m的值为（ ）

A．不存在

B．6

C．12

D．6或12

11、如图，正方形ABCD的边长为8，M为BC边上的中点，线段EF在边AD上滑动，，且∠EGF＝90°，则MG＋MF的最小值是______．

12、已知，则的值是_______．

13、﹣27的立方根为   ，的平方根为   ，﹣的倒数为 ．

14、如图，在中， ， 的平分线相交于点，已知， ，则__________．

15、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

16、如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则DEF的周长的最小值是_____．

17、若是方程的一个根，则m=____________．

18、计算：＝______.

19、已知，则的值为__________．

20、分式与的最简公分母为：

21、某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C出发，沿着△ABC边按CBAC的方向匀速移动到点C停止； 机器人移动速度为每秒2个单位，移动至拐角处调整方向需要1秒（即在B、A处拐弯时分别用时1秒）．设机器人所用时间为t秒时，其所在位置用点P表示（机器人大小不计）．

（1）点C到AB边的距离是 ；

（2）是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、计算：

（1）

（2）

23、在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于A，B两点，．

(1)如图1，点C在线段AB上，点D在线段AO上，于点E，于点F，若，，求证：；

(2)在（1）的条件下，求直线的函数表达式；

(3)如图2，若，点M，N分别是（2）中直线l和线段OB上的动点，求周长最小值的平方．

24、某校为了满足学生借阅图书的需求,计划购买一批新书.为此,该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计,结果如下图.

  请你根据统计图中的信息,解答下列问题:

 （1）补全条形图和扇形图;

 （2）该校学生最喜欢借阅哪类图书?

  (3)该校计划购买新书共600本,若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本?

25、计算：．