吉林通化2025届初三数学上册一月考试题

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，射线OA是第二象限的角平分线，若点B（k，2k＋1）在第二象限内且在射线OA的下方，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（       ）

①相等的角是对顶角；       

②等腰三角形腰上的高相等；

③直角三角形的两个锐角互余；       

④全等三角形的三个角分别对应相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、若分式的值等于0，则x的值为（ ）

A. B.x =1 C. D.x = 0

6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是菱形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

7、若x2－2（m－3）x＋16是关于x的完全平方式，则m是（       ）

A．7或－1

B．－1

C．7

D．5或－1

8、把多项式分解因式，应提取的公因式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、分式有意义时x的取值范围是（   ）

A. x≠1   B. x＞1   C. x≥1   D. x＜1

10、如图，一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为　 　米．

12、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

13、如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B=_________.

14、如图，已知∠A＝∠D，AB＝DE，要证△ABC≌△DEF，需要添加的一个条件可能是_____（写出一个即可）．

15、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．

16、如图，已知直线上，过点作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则的坐标为_________，的坐标_________．

17、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．

18、如图，在矩形ABCD中，AD＝2，，∠BAD的平分线交BC于点E．DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AD＝AE；②∠AED＝∠CED；③OE＝OD；④BH＝HF；⑤BC－CF＝2HE，其中正确的有______．

19、已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6 cm，AC=8 cm，则△ADE的周长为__________．

20、世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为_________．

21、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

22、如图，正方形ABCD中，点H是边BC上一点（不与点B、点C重合）．连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．延长FG与BC的延长线交于点P，连接DF、DP、FH．

（1）∠FDH=______°；DF与DP的位置关系是______，DF与DP的大小关系是______；

（2）在（1）的结论下，若AD=4，求△BFH的周长；

（3）在（1）的结论下，若BP=8，求AE的长．

23、解方程

（1）

（2）

24、如图，是边长为的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿射线，射线匀速运动，它们的速度都是，设点P的运动时间为．

(1)用含t的代数式表示线段；

(2)当时，求t的值；

(3)当是等腰三角形时，求t的值；

(4)当是直角三角形时，直接写出t的值．

25、如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合．

(1)求证：四边形BEDF是菱形：

(2)若，，求四边形BEDF的面积．