辽宁大连2025届初三数学上册二月考试题

1、下面调查中，适合采用普查的是（       ）

A．调查你所在的班级同学的身高情况

B．调查全国中学生心理健康现状

C．调查我市食品合格情况

D．调查中央电视台《少儿节目》收视率

2、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P 点的方法正确的是（   ）

A. P为∠A、∠B两角平分线的交点

B. P为AC、AB两边上的高的交点

C. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

3、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（ ）

A.56 B.48 C.46 D.32

6、下列图形中，是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的两根倒数之和为   （   ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对．

8、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①AE＋BD＝AB，②∠APE＝∠C，③AQ＝BQ， ④BP＝2PQ，其中一定正确的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9、下列关于的函数：①（为常数）；② （为常数）；③ ；④=；⑤，一次函数的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、一项工作，甲乙两人合作5小时后，剩余部分由乙继续完成，设这项工作的全部工作量为1，工作量与工作时间的函数关系如图所示，那么甲乙两人单独完成这项工作，下列说法正确的是（   )

A. 甲的效率高

B. 乙的效率高

C. 两个的效率相同

D. 两人的效率不能确定

11、湖南常住人口有69000000人，用科学计数法表示为________________．

12、命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个   命题（填“真“或“假“）．

13、将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则___________°．

14、仔细观察艺术字田日,则在英文字母M,N,O,E,I,J中与其具有相同对称特征的是_____________.

15、已知则_______.

16、已知直线经过第二、三、四象限，则m的取值范围为______．

17、轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是__________海里．

18、已知一组正整数数据5，5，7，7，的中位数与平均数相等，则的值是__________．

19、如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是_____．

20、如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是_____．

21、已知：如图，BE，BF分别是与它的邻补角的平分线，，垂足为点E，，垂足为点F，EF分别交边AB，AC于点M和N．

求证：

(1)四边形AFBE是矩形；

(2)．

22、在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点P为AC上一点，M为BC上一点．

（1）若AM⊥BP于点E．

①如图1，BP为△ABC的角平分线，求证：PA＝PM；

②如图2，BP为△ABC的中线，求证：BP＝AM+MP．

（2）如图3，若点N在AB上，AN＝CP，AM⊥PN，求的值．

23、因式分解

（1）5a2b+10ab2﹣15ab．

（2）（3m+n）2﹣（m﹣n）2．

（3）m2﹣6m+9．

24、如图，△ABC中， ，

（1）用尺规作图作AB边上中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA。

25、在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.

(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；

(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2

(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）