辽宁大连2025届初三数学上册一月考试题

1、根据下列已知条件．能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

2、如图，平分，于点，，点是射线上的任意一点，则的最小值是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

3、计算：的结果是（ ）

A. -3   B. 0   C. 3   D. -1

4、如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（       ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．13cm

5、如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（       ）．

A．60

B．80

C．100

D．120

6、下列函数中，是一次函数的有（   ）

（1）y=πx；（2）y=2x﹣1；（3）y=；（4）y=2﹣3x；（5）y=x2﹣1．

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

7、若分式方程无解，则a的值是（       ）

A．1

B．

C．或2

D．1或

8、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为（　　）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，中，为的角平分线，为的高，与交于点F，，，那么（        ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3,2），则点P所在的象限是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数的取值范围是_______．

12、已知：如图，在△ABC中，AB＝BC=3，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，BD,下面四个结论中，①AD＝CD；②BD⊥AC；③AC=6；④△ACD是等边三角形；所有正确结论的序号是_____．

13、已知二元一次方程组，则的值是___________．

14、如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的_________

15、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝中，若x与y的部分对应值如下表：

则不等式≤k x＋b的解集是_______．

16、已知，则代数式的值为________.

17、计算： = ________ .

18、要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．

19、直角三边长分别是x，和5，则的面积为__________．

20、如图，是长方形内部的动点， ，的面积等于9，则点到两点距离之和的最小值为__________.

21、先化简，然后从，，三个数中选一个你喜欢的数代入求值．

22、列方程解应用题．

璧山云巴是璧山区最具特色的交通工具，被璧山人民亲切地称为“猪儿虫”，其线路全长约15km，东起轻轨站，西致高铁站，途径东岳公园、儿童公园等地．璧山中学枫香湖校区的艳艳同学很好奇云巴的行驶速度，便在网上查阅了资料；云巴以满载速度行驶全程比以最大速度行驶全程多用15分钟，且满载速度只有最大速度的三分之一．

(1)求云巴的满载速度及最大速度．

(2)在云巴修建之前，艳艳从地铁站去高铁站只有坐私家车，乘车全程共20km，速度是云巴正常速度的，而云巴的正常速度是满载速度的1.5倍．修建云巴后，云巴以正常速度从地铁站去高铁站比私家车快10分钟，求的值．

23、如图，P是正方形ABCD的对角线AC上一点，点E在BC上，且PE＝PB．

(1)求证：PE＝PD；

(2)求∠PED的度数；

(3)试探究BC2，EC2，PE2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

24、如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC，求证：AD=AB+CD。

25、分解因式：

(1)(a﹣b)2+4ab；

(2)﹣mx2+12mx﹣36m．