吉林通化2025届初三数学上册三月考试题

1、若，下列不等式不一定成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值（          ）

A．8

B．11

C．12

D．15

3、如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）

A．

B．

C．4

D．3

4、下列各组线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）

A．1，2，3

B．5，7，8

C．2，3，5

D．，，（为正整数）

5、下列关于分式的各种说法中，错误的是（  ）．

A.当时，分式无意义 B.当时，分式的值为负数

C.当时，分式的值为正数 D.当时，分式的值为

6、在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是(　　　)

A．20岁，35岁

B．22岁，22岁

C．26岁、22岁

D．30岁，30岁

7、在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率(   )

A. 大于    B. 等于

C. 小于    D. 小于或等于

8、若函数是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（ ）

A．﹣1

B．±1

C．1

D．2

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、材料阅读：若一个四位自然数的各数位上的数字满足，则称该数为“向美而行数”．若一个“向美而行数”的前两数位组成的两位数和后两数位组成的两位数之和等于61，且四个数位上的数字之和等于16，则称这样的数为“和美数”．

例如：因为，所以1234是一个“向美而行数”；

因为，所以2338是一个“向美而行数”，又因为，所以2338是一个“和美数”根据以上材料，下列说法正确的是（       ）

A．12345是一个“向美而行数”

B．1111是最大的“向美而行数”

C．1249是一个“和美数”

D．7441是一个“和美数”

11、点 A′与点 A 关于直线 l 对称,点 B 与点 A 在直线 l 的同侧,连接A′B,测得 A′B=10cm.若点 P 为直线 l 上的一个动点，连接 PA、PB. 则 PA+PB 的最小值为_____.

12、在中，的角平分线与边的垂直平分线相交于点F，连接．若，则的度数是_________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，点F为BC上一点，点G为BE上一点，连接CG，FG，则CGFG的最小值为_________．

14、已知a，b都是实数，若，则____．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．

16、若分式的值是﹣3，则x＝_____．

17、若，则分式的值是 ．

18、仔细观察图1，体会图1的几何意义．用图1的方法和结论操作一长方形纸片得图2或图3或······，OC，OD均是折痕，当B'在∠COA'的内部时，连接OB'，若∠AOC＝44°，∠BOD＝61°，∠A'OB'的度数是___________．

19、函数的自变量x的取值范围是   ．

20、若P（2+a，-1-2a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______________ ．

21、如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．

(1)按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

①作线段AB的垂直平分线，交AB于点F，交BC于点D：

②作∠CAD的平分线，交CD于点E．

(2)求∠DAE的度数．

22、如图，在中，按以下步骤作图：①延长到D；②以A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；③分别以点M和点N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；④作射线．

(1)由作图可知，射线是的______；

(2)若，求证：．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)．请解答下列问题：

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1于原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

25、解下列不等式：

，并把它的解集在数轴上表示出来．