辽宁葫芦岛2025届初三数学上册一月考试题

1、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相平行

B．每一条对角线平分一组对角

C．对角线相等

D．对边相等

2、若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　）

A．扩大2倍

B．缩小4倍

C．缩小2倍

D．不变

3、如图，是的中线，E、F分别是的中点，连接．若，则的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．2

4、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝4，AF＝6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

A．48

B．24

C．36

D．40

5、如图把剪成三部分边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．面积相等的两个三角形全等

B．两条直线被第三条直线所截同位角相等

C．角平分线上的点到两边的距离相等

D．同旁内角互补

8、下图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个水池以固定的流量注水，能大致表示水的最大深度h与时间t的函数关系的图象的是（   ）

9、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，则它的特征值等于（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、如图，在直角坐标系中，以点A（3，1）为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B（1，1），点C（1，3），点D（4，4），点E（5，2），则∠BAC__∠DAE（填“＞”、“＝”、“＜”中的一个）．

12、如图，是的中线，是的中线，是的中线，如果的面积是.那么的面积为___________．

13、一个黄金矩形的长为2，则其宽等于______．

14、若x=+2，则 ________．

15、点P（2，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 .

16、若一条长为的细线能围成一边长等于的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为__________．

17、点到坐标原点的距离是__________．

18、等腰三角形的一边等于2cm，另一边等于7cm，则此三角形的周长为_____cm．

19、把多项式分解因式的结果是__________________．

20、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为_____________．

21、某花农要将规格相同的800棵平安树运往A，B，C三地销售，要求运往C地的棵数是运往A地棵数的3倍，各地的运费如下表所示：

（1）设运往A地的平安树x（棵），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式．

（2）若要求运往A地的平安树不超过运往B地的平安树，且总运费不超过14000元，问当运往A地的平安树多少棵时，总运费才最省？

22、计算：

(1)

(2)

23、如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

（1）如图1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°．

①求证：AD＝BE；

②求∠AEB的度数．

（2）如图2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF为△DCE中DE边上的高，试猜想AE，CF，BE之间的关系，并证明你的结论．

24、如图，在中，

(1)用尺规在上作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，若点分别到和的距离相等，求的度数．

25、分解因式：

(1)；

(2)．