吉林延边州2025届初三数学上册三月考试题

1、在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占20%进行考核打分（百分制），则该班得分为（       ）

A．81.5

B．84

C．84.5

D．85

2、下列各数是无理数的是（   ）

A.3.14 B.－π C. D.

3、要使分式无意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（     ）

A．

B．

C．

D．

5、使分式有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形中，，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，．若，，则DE的长为（   ）

A. B. C. D.

7、＝（ ）

A. ﹣2017   B. 2017   C. ±2017     D.

8、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）

A. B. C. D.

9、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③点到边，，的距离相等；④；⑤，其中错误的个数是（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

11、如图，在四边形中，，，则的长为______．

12、在，，，垂直平分，点为垂足，与交于点，则________，若，则的周长为________.

13、如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点F，则的长为_______．

14、如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8 cm，6 cm，24 cm，-根长28 cm的木棒________完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”）

15、如图，把正方形铁OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第—次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2022次，点P的坐标变为______．

16、已知x＜2，则．

17、如图，在□ABCD中，BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线，BE、CF分别与AD相交于点E、F，AB=6，BC=10，则EF=_________．

18、下列运算正确的是（   ）

A. 2-3=-6   B. (-2)3=-6   C. ()-2=   D. 2-3=

19、直线沿轴向右移动4个单位长度得到直线，则直线的解析式为______．

20、（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为 _____．

（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为 _____．

（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为 _____．

21、先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：．

解：将看成整体，令，刚

原式．

再将“”还原，得原式．

上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，

（1）因式分解：_______；

（2）因式分解：；

（3）请将化成某一个整式的平方．

22、如图①，在△ABD与△CAE中，BD＝AE，∠DBA＝∠EAC，AB＝AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

(1)如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

(2)如图③，在等腰三角形中，AB＝AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD＝AE，∠BAC＝50°，∠AEC＝33°，则∠BAD的度数为          ．

23、在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数．

（1）下表是y与x的几组对应值：

m＝_____，n＝_____；

在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据函数图象可得：

①当x＝_____时，y有最小值为_____；

②请写出该函数的一条性质；

③如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是_____．

24、材料一：如果一个三位正整数满足十位数字大于个位数字，且十位数字与个位数字之和等于百位数字，那么称这个数为“下降数”．例如：m＝321，满足2＞1，且1+2＝3，所以321是“下降数”；n＝542，满足4＞2，但4+2≠5，所以542不是“下降数”．

材料二：对于一个“下降数”m＝100a+10b+c(1≤a，b，c≤9，且a，b，c为整数)，交换其百位和十位得到＝100b+10a+c，规定F(m)＝，例如：321是“下降数”，m'＝231，F(m)＝＝55．

(1)判断：743 “下降数”，523 “下降数”(填“是”或“不是”)；

(2)设m为任意一个“下降数”，求证：F(m)能被11整除；

(3)若s，t都是“下降数”，其中s＝100x+10y+51，t＝100a+40+b(1≤x，y，a，b≤9，且x，y，a，b均为整数)，若＝117，求满足条件的s和t的值．

25、先化简，再求值：，其中．